1 . 已知四边形
为平行四边形，
，
，
，四边形
为正方形，且平面
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
中点，证明：在线段
上存在点
，使得
∥平面，并求出此时三棱锥
的体积．
为平行四边形，，，，四边形为正方形，且平面平面．（1）求证：
平面；（2）若
为中点，证明：在线段上存在点，使得∥平面，并求出此时三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2 . 如图，矩形所在的平面与等边
所在的平面垂直，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
所在的平面与等边所在的平面垂直，，为的中点．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
3 . 
表示直线，
表示平面，给出下列四个命题：
①若
则 
；
②若
,则 
；
③若
，则 ；
④若
，则 ．
其中正确命题的个数有________ 个．
表示直线，表示平面，给出下列四个命题：①若
则 ； ②若
,则 ； ③若
，则 ； ④若
，则 ．其中正确命题的个数有
您最近一年使用：0次
4 . 如图，在三棱锥S -ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC＝
，M为AB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求点B到平面SCM的距离．
，M为AB的中点．（1）证明：AC⊥SB；
（2）求点B到平面SCM的距离．
您最近一年使用：0次
5 . 在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，
，为的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，是边长为的正三角形，平面平面，，为的中点．（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
6 . 如图，已知四棱锥
中，
平面，底面是正方形，
为上的动点，
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）试确定点的位置，使得平面
平面，并说明理由．
中，平面，底面是正方形，为上的动点，为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）试确定点的位置，使得平面
平面，并说明理由．
您最近一年使用：0次
7 . 如图，已知四棱锥中，平面，底面是正方形，、分别为、的中点．
（1）求证：平面；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面，底面是正方形，、分别为、的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
8 . 如图，在三棱锥
中，平面，
为
的中点，
分别为线段
上的动点，且
．
（1）求证：
面
；
（2）若是
的中点，
是线段
靠近
的一个三等分点，求二面角
的余弦值．
中，平面，为的中点，分别为线段上的动点，且．（1）求证：
面；（2）若
是的中点，是线段靠近的一个三等分点，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
9 . 如图，已知四棱锥
，底面为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
,求二面角
的余弦值．
，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
,求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
10 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点．
（1）求证：
；
（2）若
平面
，侧棱
上是否存在一点
，使得
平面，若存在，确定点的位置；若不存在，试说明理由．
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点．（1）求证：
；（2）若
平面，侧棱上是否存在一点，使得平面，若存在，确定点的位置；若不存在，试说明理由．
您最近一年使用：0次
