名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，点
是线段
(含端点）上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，点是线段(含端点）上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点，使 |
B．异面直线 与 所成的角最小值为 |
C．无论点在线段的什么位置，都有 |
D．无论点在线段的什么位置，都有 平面 |
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2022-01-07更新
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878次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图，已知四边形
为等腰梯形，
，
，
，P为平面外一动点，且
为正三角形，G为
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，当四棱锥
的体积取得最大值时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
为等腰梯形，，，，P为平面外一动点，且为正三角形，G为的中点．(1)证明：
；(2)若
，当四棱锥的体积取得最大值时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2021-12-28更新
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899次组卷
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2卷引用：广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题
名校
3 . 如图所示，
是等边三角形，
，
，二面角
为直二面角，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
是等边三角形，，，二面角为直二面角，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如下图（左），平面四边形中，
是
的垂直平分线，垂足为E，
中点为
，
，
，
，沿将
折起，使C至
位置，如下图（右）
(1)求证：
；
(2)当点
在平面
上的投影为点E时，求直线
与面
所成角的正弦值．
中，是的垂直平分线，垂足为E，中点为，，，，沿将折起，使C至位置，如下图（右）(1)求证：
；(2)当点
在平面上的投影为点E时，求直线与面所成角的正弦值．
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5 . 如图，在正方体中，点E是线段上的动点，则下列判断正确的是（ ）
中，点E是线段上的动点，则下列判断正确的是（ ）A．当点E与点 重合时， |
B．若异面直线与所成的角为θ，则 的最大值为 |
| C．无论点E在线段的什么位置，都有 |
D．当点E与线段的中点重合时，与 异面 |
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2021高三上·广东·专题练习
名校
6 . 如图，在四棱柱中，底面是为菱形，
，
平面，E为
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
与平面所成角为
，且
，求二面角
的大小．
中，底面是为菱形，，平面，E为的中点．（1）证明：
；（2）若
与平面所成角为，且，求二面角的大小．
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2021-10-12更新
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265次组卷
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4卷引用：数学-学科网2021年高三1月大联考（广东卷）
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形是正方形，且顶点
到
，
，
，
的距离相等，与交于点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）若
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，底面四边形是正方形，且顶点到，，，的距离相等，与交于点，连接.（1）求证：
；（2）若
，求平面与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图，在正四棱柱，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下面结论一定成立的是（ ）
，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下面结论一定成立的是（ ）| A．EF与A1C1平行 | B．BC1与AB1 所成角大小为 |
| C．EF与BB1垂直 | D．EF与BD垂直 |
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2021-09-10更新
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368次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E是边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE（点A1不落在底面BCDE内），连接A1B、A1C．若M为线段A1C的中点，则在△ADE的翻折过程中，以下结论正确的是（ ）
| A．BM∥平面A1DE恒成立 |
B． ： 1：3 |
| C．存在某个位置，使DE⊥A1C |
| D．线段BM的长为定值 |
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2021-09-05更新
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393次组卷
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5卷引用：广东省江门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省江门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题广东省佛山市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第九章立体几何专练16—翻折问题-2022届高三数学一轮复习山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥的底面是边长为a正方形，每条侧棱长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点．
(1)求证：
(2)若
，侧棱SC上是否存在一点E，使得
，若存在，求
的值，若不存在，试说明理由．
的底面是边长为a正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．(1)求证：
(2)若
，侧棱SC上是否存在一点E，使得，若存在，求的值，若不存在，试说明理由．
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2022-05-17更新
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617次组卷
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6卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
