1 . 如图，正四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱长为，P为侧棱SD上的点.

(1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
(3)在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC？若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

2 . 如图，在四棱台中，底面为菱形，.，，，.

(1)证明：；
(2)求二面角的平面角的余弦值.

3 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA₁，E，F分别是棱BC，CC₁的中点.

（1）若线段AC上存在点D满足平面DEF//平面ABC₁，试确定点D的位置，并说明理由；
（2）证明：EF⊥A₁C.

4 . 已知平面四边形中，，，现将沿折起，使得点移至点的位置(如图)，且.

（1）求证：；
（2）若为的中点，求点到平面的距离.

5 . 点E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，点M在边AB上，且，沿图1中的虚线DE，EF，FD将，折起使A，B，C三点重合，重合后的点记为点P，如图2.

（1）证明：；
（2）若正方形ABCD的边长为6，求点M到平面DEF的距离.

6 . 如图，在长方体中，，，点E在棱AB上．

（1）求异面直线与所成的角；
（2）若，求点B到面的距离．

7 . 设是不同的平面，是不在内的不同直线，则下列命题中错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝1，CD＝2，E为CD中点，以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．

（1）证明：AE⊥PB；
（2）若直线PB与平面ABCE所成的角为，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．

9 . 在正方体中，分别在是线段的中点，以下结论：①直线丄直线；②直线与直线异面；③直线丄平面；④，其中正确的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知P是△ABC所在平面外一点，PA，PB，PC两两垂直，且P在△ABC所在平面内的射影H在△ABC内，则H一定是△ABC的（　　）

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心