证明异面直线垂直练习题及答案-2022年高中数学阶段练习-特供-组卷网

22-23高二上·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角求二面角由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 将正方形

沿对角线

折成直二面角

，有如下四个结论：
①

； ②

是等边三角形；
③二面角

的度数为60°； ④

与

所成的角是60°.
其中正确结论的序号是______.

2022-10-20更新 | 113次组卷 | 1卷引用：四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题

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22-23高二上·湖南郴州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正四棱柱

中，底面边长为2，高为4.

(1)证明：

(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-10-05更新 | 943次组卷 | 5卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·浙江台州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直判断面面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 已知m，n是两条不同的直线，

，

为两个不同的平面，有下列四个命题：
①若

，

，则

；②若

，

，则

；
③若

，

，则

；④若

，

，则

．
其中所有正确的命题是（　　）

A．②③

B．①④

C．②④

D．①③

2022-09-19更新 | 905次组卷 | 5卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱柱

中，侧面

底面

，侧面

是菱形，

，

.

(1)若

为

的中点，求证：

；
(2)求二面角

的正弦值.

2022-09-19更新 | 1814次组卷 | 12卷引用：福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题

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22-23高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直判断线面平行判断线面是否垂直

名校

5 . 如图，已知正三棱柱

的各条棱长都相等，

是侧棱

的中点，

是

的中点，则（）

A．	B．平面
C．平面	D．

2022-09-09更新 | 884次组卷 | 9卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月联合考试数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

证明异面直线垂直判断线面平行证明线面垂直

名校

6 . 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为：“墙里秋千墙外道，墙外行人，墙里佳人笑，笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼”.如图所示，假如将墙看做一个平面，墙外的道路､秋千绳､秋千板简单看做是直线.那么道路和墙面线面平行，秋千静止时，秋千板与墙面线面垂直，秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中（）