名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，平面
底面ABCD，
是等边三角形，底面ABCD为梯形，且
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求A到平面PBD的距离．
中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，，．（1）证明：
；（2）求A到平面PBD的距离．
您最近一年使用：0次
2021-02-28更新
|
364次组卷
|
14卷引用：江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题
江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题新疆实验中学2021届高三10月月考数学试题河北省邯郸市大名县一中2020-2021学年高二(实验班)上学期10月半月考数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试题东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题【全国百强校】辽宁省大连八中2019届高三（上）期中数学试题（文科）福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（一）试卷数学（文）试题四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，且
，平面
平面，
，
，O为
的中点．
（1）求证：
（2）求二面角
的余弦值．
中，侧面是菱形，且，平面平面，，，O为的中点．（1）求证：
（2）求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
2020-06-09更新
|
161次组卷
|
3卷引用：重庆市青木关中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
、
是棱
、
的中点，
是底面
上（含边界）一动点，满足
，则线段
长度的最小值为__________ .
中，点、是棱、的中点，是底面上（含边界）一动点，满足，则线段长度的最小值为
您最近一年使用：0次
2020-05-12更新
|
281次组卷
|
4卷引用：江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编甘肃省酒泉市2023届高三第三次诊断理科数学试题
4 . 在正三棱柱
中，所有棱长为1，又
与
交于点
，则（ ）
中，所有棱长为1，又与交于点，则（ ）A． = | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D． 与平面BB′C′C所成的角为 |
您最近一年使用：0次
2020-03-18更新
|
1373次组卷
|
13卷引用：广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算C卷辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝1，CD＝2，E为CD中点，以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．
（1）证明：AE⊥PB；
（2）若直线PB与平面ABCE所成的角为
，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．
（1）证明：AE⊥PB；
（2）若直线PB与平面ABCE所成的角为
，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．
您最近一年使用：0次
2020-06-15更新
|
2157次组卷
|
16卷引用：广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题
广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学（理）试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期5月考试数学（理）试题四川省成实外教育集团2022-2023学年高三下学期联考（二）理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理）试题【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三下学期5月押题理科数学试题湘豫名校联考2020届高三数学（理科)6月模拟试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（理）试题湖北省武汉市华师一附中2020届高三下学期5月押题理科数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷
6 . 如图，四棱锥S﹣ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．
（1）证明：CD⊥SD；
（2）证明：CM∥面SAD；
（3）求四棱锥S﹣ABCD的体积．
（1）证明：CD⊥SD；
（2）证明：CM∥面SAD；
（3）求四棱锥S﹣ABCD的体积．
您最近一年使用：0次
2020-01-14更新
|
680次组卷
|
4卷引用：高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省博野中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题河南省济源市2018-2019学年高一上学期末数学试题湖南省娄底市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图，正方体
的棱长为1，过
点作平面
的垂线，垂足为点
，有下面三个结论：①点是
的中心；②
垂直于平面
；③直线与直线
所成的角是90°.其中正确结论的序号是_______ .
的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为点，有下面三个结论：①点是的中心；②垂直于平面；③直线与直线所成的角是90°.其中正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2019-10-29更新
|
859次组卷
|
10卷引用：山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时1 直线与平面垂直（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.1 直线与直线垂直+8.6.2 直线与平面垂直（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
8 . 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B1C1和BC的中点．
（1）求证：MB∥平面AC1N；
（2）求证：AC⊥MB．
（1）求证：MB∥平面AC1N；
（2）求证：AC⊥MB．
您最近一年使用：0次
2019-01-17更新
|
336次组卷
|
3卷引用：山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
9 . 如图，三角形
所在的平面与长方形
所在的平面垂直，
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
；
（3）求点
到平面的距离．
所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，．（1）证明：
平面；（2）证明：
；（3）求点
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2019-01-30更新
|
2633次组卷
|
7卷引用：四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题
四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习（三模）数学文科试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学（文科）试题（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
真题
名校
10 . 如图2，四边形为矩形，
平面，
，
，作如图3折叠，折痕
.其中点、分别在线段
、
上，沿
折叠后点在线段
上的点记为
，并且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
为矩形，平面，，，作如图3折叠，折痕.其中点、分别在线段、上，沿折叠后点在线段上的点记为，并且.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
2019-01-30更新
|
2328次组卷
|
9卷引用：甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题
甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高一上学期期末数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）四川省成都市龙泉第二中学2017届高三5月高考模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
