1 . 如图，四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，
底面，
，点
是
的中点，过
三点的平面
与平面
的交线为
，则下列说法正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，底面，，点是的中点，过三点的平面与平面的交线为，则下列说法正确的是（ ） A． | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．直线 与所成角的余弦值为 |
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2023-08-02更新
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318次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
2 . 三棱台
中，两底面
和
分别是边长为2和1的等边三角形，
平面
．若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）．
中，两底面和分别是边长为2和1的等边三角形，平面．若，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）． A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，圆柱的底面直径 AB与母线 AD相等，E是弧AB的中点， 则AE与BD所成的角为___________ ．
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2023-07-22更新
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197次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正三棱柱的所有棱长均相等，点
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的所有棱长均相等，点为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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426次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形为菱形，
，且
，E为
的中点，则异面直线与
所成的角的余弦值为__________ ．
中，平面，四边形为菱形，，且，E为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
//平面PAD，
，
，
，点N是AD的中点．求证：
(1)//
；
(2)求异面直线PA与NC所成角余弦值．
中，//平面PAD，，，，点N是AD的中点．求证： (1)
//；(2)求异面直线PA与NC所成角余弦值．
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2023-06-27更新
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707次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 在平行六面体
中，底面是菱形，
，
与底面垂直，，
分别在
和
上，且
，
，
，
，则异面直
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面是菱形，，与底面垂直，，分别在和上，且，，，，则异面直与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-25更新
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434次组卷
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5卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市曲阳县2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题河北省唐县第一中学等校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 如图，在长方体中，
，
，E、F分别是BC、DC的中点，则与
所成角的余弦值为_________ .
中，，，E、F分别是BC、DC的中点，则与所成角的余弦值为
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2023-06-17更新
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364次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，
，底面为直角梯形，
，
，
，为线段上一点．
(1)若
，棱上是否存在点，使得平面
平面？并说明理由；
(2)若
，
，
，异面直线
与
成
角，求异面直线与
所成角的余弦值．
中，，底面为直角梯形，，，，为线段上一点．(1)若
，棱上是否存在点，使得平面平面？并说明理由；(2)若
，，，异面直线与成角，求异面直线与所成角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图所示，三棱柱，底面是边长为2的正三角形，侧棱
底面，点
分别是棱
上的点，点是线段上的动点，
．
(1)当点M在何位置时，
平面
?
(2)若平面，求
与所成的角的余弦值．
，底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，点分别是棱上的点，点是线段上的动点，．(1)当点M在何位置时，
平面?(2)若
平面，求与所成的角的余弦值．
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