1 . 已知三棱锥，底面，，底面是等腰直角三角形，，是的中点，求

（1）三棱锥的体积；
（2）异面直线与所成角的大小.

2 . 矩形中，，为边的中点，将沿翻折成（平面），为线段的中点，则在翻折过程中，下列命题：
①与平面垂直的直线必与直线垂直；
②线段的长为；
③异面直线与所成角的正切值为；
④当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球表面积是.
正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，其中，平面，分别是的中点.

（1）求证：直线平面;
（2）求异面直线与所成角的大小.

4 . 矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E，F分别是边AB，CD的中点，将正方形ADFE沿EF折到A₁D₁FE位置，使得二面角A₁﹣EF﹣B的大小为120°，则异面直线A₁F与CE所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在正方体中，求证：

（1）求异面直线与所成角；
（2）平面平面.

6 . 已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑中，平面，其三视图是三个全等的等腰直角三角形，则异面直线与所成的角的余弦值为______.

8 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，现有如下四个结论：

①；                                   
②平面EFC//平面BD
③异面直线所成的角为定值；
④三棱锥的体积为定值，
其中正确结论的序号是______．

9 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，，，M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，点M是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CD的中点，则异面直线AM与BC₁所成角的余弦值是（ ）

A．

B．

C．

D．