1 . 已知正方体的棱长为3,点是线段上靠近点的三等分点,是中点,则( )
A.该正方体外接球的表面积为 |
B.直线与所成角的余弦值为 |
C.平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
D.点到平面的距离为 |
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2024-03-21更新
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874次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在正三棱柱中,分别是和的中点,则直线与所成的角余弦值为__________ .
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名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为4的正方体中,分别是棱上的动点,且,则下列说法正确的是( )
A.与的夹角取值范围是 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.平面与正方体的截面为梯形 |
D.当分别是棱的中点时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
4 . 如图,平面,四边形是正方形,且,试求:
(1)点到的距离;
(2)求异面直线与所成的角.
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5 . 在正四棱柱中分别为棱的中点,记为过三点所作该正四棱柱的截面,则下列判断正确的是( )
A.异面直线与直线所成角的余弦值为 |
B.与平面的交线与平行 |
C.截面为五边形 |
D.点到截面的距离为 |
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6 . 如图,正三棱柱中,,是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-27更新
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289次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,正方体的棱长为1,则下列四个命题正确的是( )
A.两条异面直线和所成的角为 |
B.直线与平面垂直 |
C.点到面的距离为 |
D.三棱柱外接球表面积为 |
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2023-11-24更新
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187次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图,在边长为4的正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将沿DE,EF,DF折成正四面体,则在此正四面体中,异面直线PG与DH所成的角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 在正方体中,为的中点,则异面直线与所成角的正弦值为__________ .
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2023-10-19更新
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728次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥中,底面是正方形,平面.,,分别是,的中点,是棱上的动点,下列结论中正确的序号是______ .
①
②存在点,使平面
③存在点,使直线与所成的角为
④点到平面与平面的距离和为定值
①
②存在点,使平面
③存在点,使直线与所成的角为
④点到平面与平面的距离和为定值
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2023-10-17更新
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267次组卷
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4卷引用:黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题(已下线)黄金卷04(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】