1 . 如图，已知是矩形，点为平面外一点，平面，若点为的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)求直线与直线所成角的大小；
(3)在边上是否存在一点，使点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，点为棱的中点，点是棱上的一点，且，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正方体，点P满足，，，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱倠的体积为定值

B．当时，平面

C．当时，存在唯一的点P，使得与直线的夹角为

D．当时，存在唯一的点P，使得平面

4 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，分别是的中点，其中.
   
(1)求证：平面PDB；
(2)求证：平面PDB.
(3)求点到直线的距离
(4)求直线与直线所成角的正弦值

5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面，则（       ）
   

A．

B．与平面所成角为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．平面与平面夹角的余弦值为

6 . 已知三棱锥中，平面，，，，，D为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 棱长为2的正方体中，是中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在直三棱柱中，，，点D，E分别是线段BC，上的动点（不含端点），且．则下列说法正确的是（       ）
   

A．平面

B．点C1到直线B1C的距离为1

C．异面直线与所成角的正切值为

D．平面与平面的夹角的余弦值为