解题方法
1 . 将边长为
的正方形
绕
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，
与
在平面的同侧，则异面直线
与
所成角的正切值为__________ .
的正方形绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，与在平面的同侧，则异面直线与所成角的正切值为
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2 . 已知正三棱柱
的各条棱长都是2，则直线
与平面
所成角的正切值为__________ ；直线与直线
所成角的余弦值为__________ .
的各条棱长都是2，则直线与平面所成角的正切值为与直线所成角的余弦值为
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名校
3 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则三棱锥的外接球的表面积为 ______ ．
中，平面，，异面直线与所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-06-21更新
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602次组卷
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4卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1
4 . 如图，在长方体
中，
，
，E、F分别是BC、DC的中点，则
与
所成角的余弦值为_________ .
中，，，E、F分别是BC、DC的中点，则与所成角的余弦值为
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2023-06-17更新
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369次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，平面，
，
，
为线段的中点，
为侧棱
上一动点．若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ；当
的面积最小时，
_______ ．
中，平面，，，为线段的中点，为侧棱上一动点．若，则异面直线与所成角的余弦值为的面积最小时，
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6 . 在四棱锥
中，所有侧棱长都为
，底面是边长为
的正方形，O是P在平面ABCD内的射影，M是PC的中点，则异面直线OP与BM所成角为___________
中，所有侧棱长都为，底面是边长为的正方形，O是P在平面ABCD内的射影，M是PC的中点，则异面直线OP与BM所成角为
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2023-06-13更新
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538次组卷
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3卷引用：河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）
名校
解题方法
7 . 在正四棱柱中，对角线
，且
与底面ABCD所成角的余弦值为
，则异面直线与所成角的大小为______ ．
中，对角线，且与底面ABCD所成角的余弦值为，则异面直线与所成角的大小为
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8 . 设点
是棱长为
的正方体表面上的动点,点
是棱
的中点,
为底面
的中心,则下列结论中所有正确结论的编号有
①当点在底面内运动时,三棱锥
的体积为定值
;
②当点在线段上运动时,异面直线
与
所成角的取值范围是
;
③当点在线段上运动时,平面
平面
;
④当点在侧面
内运动时,若到棱
的距离等于它到棱
的距离,则点的轨迹为抛物线的一部分.
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2023-02-18更新
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322次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（文）试题
贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（文）试题贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（理）试题四川省射洪中学校2023届高三下学期第一次月考理科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，动点在线段
上，异面直线和
所成的角为
，则的取值范围是______ .（用区间表示）
中，动点在线段上，异面直线和所成的角为，则的取值范围是
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解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正四面体(四个面都是正三角形)ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，则异面直线AN，CM所成角的余弦值为_________ ．
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2023-02-12更新
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898次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期开学考数学试题（已下线）专题8.8 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】
