1 . 正方体中,异面直线与所成角的大小为________ .
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2 . 已知正四棱台的内切球半径 ,则异面直线 与所成角的余弦值为_______
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3 . 在正四棱锥中,点分别为的中点,,异面直线所成角的余弦值为,则正四棱锥的高为___________ ,外接球的表面积为___________ .
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4 . 在四面体中,,且与所成的角为.若四面体的体积为,则它的外接球半径的最小值为__________ .
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5 . 已知二面角为直二面角,,,,,则与,所成的角分别为,,与所成的角为___________ .
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6 . 已知四面体中,,过点的其外接球直径与、夹角正弦值分别为、,则与夹角正弦值为______ .
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7 . 在正四棱台中,,且直线与平面所成角的大小为,则异面直线与所成角的余弦值为______ .
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8 . 在正四面体的侧面三角形的高线中,垂足不在同一侧面上的任意两条所成角的余弦值是________ .
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9 . 如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,点A,B在棱l上的射影分别是A1,B1.若AA1=BB1=2,AB=4,则异面直线AB1与A1B所成角的余弦值为
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10 . 在边长为2的正方形中,分别是的中点,沿以及把和都向上折起,使三点重合,设重合后的点为,那么对于四面体中的下列命题:
①点在平面上的射影是的垂心;
②四面体的外接球的表面积是.
③在线段上存在一点,使得直线与直线所成的角是;
其中正确命题的序号是
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