名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
，M、N分别是AB、PC的中点，底面ABCD为平行四边形
(1)求证:MN//平面PAD;
(2)若MN=BC=4，PA=
，求异面直线PA与MN所成的角的大小.
，M、N分别是AB、PC的中点，底面ABCD为平行四边形(1)求证:MN//平面PAD;
(2)若MN=BC=4，PA=
，求异面直线PA与MN所成的角的大小.
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名校
解题方法
2 . 如图，在圆锥PO中，已知
，圆O的直径
，C是弧AB的中点，D为AC的中点.求异面直线PD和BC所成的角.
，圆O的直径，C是弧AB的中点，D为AC的中点.求异面直线PD和BC所成的角.
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名校
3 . 如图，在
中，
，斜边
，
可以通过以直线
为轴旋转得到，且平面
平面
．动点
在斜边
上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当为的中点时，求异面直线与
所成角的正切值．
中，，斜边，可以通过以直线为轴旋转得到，且平面平面．动点在斜边上．（1）求证：平面
平面；（2）当
为的中点时，求异面直线与所成角的正切值．
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2020-04-25更新
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129次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
4 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
，
，点D，E分别为AB，
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，，，，点D，E分别为AB，的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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2020-02-23更新
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426次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题
5 . 如图，在四面体
中，截面
是平行四边形.
(1)求证：
截面；
(2)若截面是正方形，求异面直线
与
所成的角.
中，截面是平行四边形.(1)求证：
截面；(2)若截面
是正方形，求异面直线与所成的角.
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2018-08-31更新
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1159次组卷
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6卷引用：安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题
6 . 如图，已知圆锥的侧面积为
，底面半径
和
互相垂直，且
，
是母线
的中点．
（I）求圆锥的体积；
（II）求异面直线
与
所成角的正切值．
，底面半径和互相垂直，且，是母线的中点．（I）求圆锥的体积；
（II）求异面直线
与所成角的正切值．
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名校
7 . 如图，四棱锥中，
平面，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点. （1）证明：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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