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解析

| 共计 198 道试题

2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 在正方体

中，

，

，

，

分别为

，

，

，

的中点，则异面直线

与

所成角的大小是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 423次组卷 | 21卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）

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19-20高一下·江苏连云港·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 在三棱锥

中，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 455次组卷 | 13卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题

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20-21高二上·安徽淮南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，长方体

中，

，

，点

为

的中点.

(1)求证：直线

平面PAC；
(2)求异面直线

与AP所成角的大小.

2022-11-19更新 | 2184次组卷 | 31卷引用：安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题

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9-10高一下·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方体

中，E，F，G，H分别为AA₁，AB，BB₁，B₁C₁的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于_________．

2022-11-07更新 | 1391次组卷 | 24卷引用：2010年龙东南六校高一下学期期末联考数学卷

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19-20高二上·宁夏·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

，

，

，

分别为

，

的中点．

(1)求证：

；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值．

2022-10-29更新 | 403次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市银川六中2019-2020学年高二上学期期末考试试题

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2019·安徽黄山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 在

九章算术

中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑

中，

平面BCD，

，且

，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-27更新 | 1947次组卷 | 33卷引用：2019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学（文）试题

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21-22高一下·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直求点面距离

真题

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

(1)求证：

平面BCD；
(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.

2022-09-20更新 | 917次组卷 | 5卷引用：黑龙江省杜尔伯特蒙古族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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17-18高二上·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面平行证明线线平行

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 平面

过正方体

的顶点

平面

平面

，

平面

，则

所成角的正弦值为___________.

2022-08-09更新 | 760次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二上·浙江嘉兴·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知直三棱柱

中，

，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为______．

2022-07-12更新 | 1683次组卷 | 26卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题

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20-21高一下·四川成都·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P为B₁D₁的中点，则直线PB与AD₁所成的角为____

2022-06-23更新 | 661次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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