2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图,已知长方体中,,,为正方形的中心点,将长方体绕直线进行旋转.若平面满足直线与所成的角为,直线,则旋转的过程中,直线与夹角的正弦值的最小值为( )(参考数据:,)
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2 . 在正四面体的侧面三角形的高线中,垂足不在同一侧面上的任意两条所成角的余弦值是________ .
您最近一年使用:0次
3 . 如图,已知二面角的棱上有两点,,且,则( )
A.当时,直线与平面所成角的正弦值为 |
B.当二面角的大小为时,直线与所成角为 |
C.若,则三棱锥的外接球的体积为 |
D.若,则二面角的余弦值为 |
您最近一年使用:0次
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,均为所在棱的中点,动点P在正方体表面运动,则下列结论中正确的个数为( )
①在中点时,平面平面
②异面直线所成角的余弦值为
③在同一个球面上
④,则点轨迹长度为
①在中点时,平面平面
②异面直线所成角的余弦值为
③在同一个球面上
④,则点轨迹长度为
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
您最近一年使用:0次
5 . 如图,在三棱柱中,平面,是的中点,是边长为的等边三角形.
(1)证明:.
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)证明:.
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.
您最近一年使用:0次
6 . 如图,在三棱锥中,侧面是边长为1的正三角形,分别为的中点,平面与底面的交线为.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,试问在直线上是否存在点,使得直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,且满足.若存在,求出线段的长度;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,试问在直线上是否存在点,使得直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,且满足.若存在,求出线段的长度;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
7 . 如图,已知正方体的棱长为,点为的中点,点为正方形内包含边界的动点,则( )
A.满足平面的点的轨迹为线段 |
B.若,则动点的轨迹长度为 |
C.直线与直线所成角的范围为 |
D.满足的点的轨迹长度为 |
您最近一年使用:0次
2024-03-29更新
|
896次组卷
|
4卷引用:湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测(二)数学试题
湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测(二)数学试题山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题3 立体几何中的范围、最值问题【讲】(已下线)专题4 立体几何中的动态问题【练】
8 . 在正四棱柱中,是棱的中点,则( )
A.直线与所成的角为 | B.直线与所成的角为 |
C.平面平面 | D.直线与平面所成角的正弦值为 |
您最近一年使用:0次
9 . 如图,在直三棱柱中,为等腰直角三角形,且,则异面直线与所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-03-25更新
|
1122次组卷
|
7卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷
陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题06 空间直线﹑平面的垂直(一-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.1 直线与直线垂直-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
10 . 如图,两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 E-ABCD-F,且该八面体的各棱长均相等,则( )
A.异面直线 AE与BF所成的角为60° |
B.BD⊥CE. |
C.此八面体内切球与外接球的表面积之比为 |
D.直线 AE与平面BDE 所成的角为60° |
您最近一年使用:0次