1 . 在棱长为的正方体中，、两点在线段上运动，且，在线段上运动，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．在平面内存在点，使得平面

C．点在正方形（包括边界）内运动，且直线与直线成角，则线段长度的最小值为

D．与平面所成角的正弦值的取值范围为

2 . 在四面体中，，，，且，，异面直线，所成的角为，则该四面体外接球的表面积为______.

3 . 试在①，②，③三个条件中选两个条件补充在下面的横线处，使得 面ABCD成立，请说明理由，并在此条件下进一步解答该题：

如图，在四棱锥中，，底ABCD为菱形，若__________，且 ，异面直线PB与CD所成的角为，求二面角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 正四棱柱中，底面的边长为1，为正方形的中心.

（1）求证：平面；
（2）若异面直线与所成的角的正弦值为，求直线到平面的距离.

6 . 如图，在直三棱柱中，，是的中点，.

（1）求证：平面；
（2）若异面直线和所成角的余弦值为，求四棱锥的体积.