23-24高三上·陕西西安·期末
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，异面直线
与
所成的的余弦值为
，则
（ ）
中，，异面直线与所成的的余弦值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-16更新
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281次组卷
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3卷引用：8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）
23-24高三上·河北邯郸·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，已知圆柱
的底面半径和母线长均为1，
分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线
所成的角为
，则
（ ）
的底面半径和母线长均为1，分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线所成的角为，则（ ）
| A．1 | B． | C．1或2 | D．2或 |
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2024-01-13更新
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744次组卷
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7卷引用：第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题
23-24高二上·上海青浦·期末
3 . 在棱长为1的正方体中，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，满足直线
与直线
所成角的大小为
，则线段
扫过的面积的大小为（ ）
中，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，满足直线与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·江西·阶段练习
名校
4 . 在棱长为
的正方体中，
、
两点在线段
上运动，且
，
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，、两点在线段上运动，且，在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．在平面 内存在点 ，使得 平面 |
C．点 在正方形 （包括边界）内运动，且直线 与直线 成 角，则线段 长度的最小值为 |
D． 与平面 所成角的正弦值的取值范围为 |
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2023-12-28更新
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364次组卷
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6卷引用：结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
2023·上海青浦·一模
解题方法
5 . 已知四棱锥
，底面
为正方形，边长为
，
平面．
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与
所成的角大小为
，求的长．
，底面为正方形，边长为，平面．(1)求证：
平面；(2)若直线
与所成的角大小为，求的长．
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2023-12-13更新
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445次组卷
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6卷引用：第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
23-24高二上·湖南长沙·期中
6 . 如图，两条异面直线a，b所成的角为，在直线a，b上分别取点A，O和点C，B，使
，
.已知
，
，
，则线段OC的长为（ ）
，在直线a，b上分别取点A，O和点C，B，使，.已知，，，则线段OC的长为（ ） | A．6 | B．8 | C． | D． |
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2023-11-16更新
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356次组卷
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5卷引用：第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点7 空间两条直线的距离（三）【培优版】
23-24高二上·上海普陀·期中
解题方法
7 . 在空间四边形中，
，
分别是对角线
的中点，若异面直线
所成角的大小为，则
的长为__________ .
中，，分别是对角线的中点，若异面直线所成角的大小为，则的长为
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23-24高二上·广西南宁·期中
名校
解题方法
8 . 如图，由矩形与矩形
构成的二面角
为直二面角，为
中点，若
与所成角为
，且
，则
（ ）
与矩形构成的二面角为直二面角，为中点，若与所成角为，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2023-11-13更新
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271次组卷
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5卷引用：第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时）（导学案） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
23-24高二上·上海嘉定·期中
9 . 空间四边形ABCD中，
，直线AD与BC所成角大小为60°，
分别是的中点，则
______ ．
，直线AD与BC所成角大小为60°，分别是的中点，则
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23-24高二上·上海奉贤·期中
10 . 若两异面直线
所成的角为
，过空间内一点作与直线所成角均为的直线
，则所作直线的条数为（ ）
所成的角为，过空间内一点作与直线所成角均为的直线，则所作直线的条数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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