1 . 如图，在正三棱柱中，，，P为线段上的动点，且，则下列命题中正确的是（       ）
   

A．不存在使得

B．当时，三棱柱与三棱锥的体积比值为9

C．当时，异面直线和所成角的余弦值为

D．过P且与直线和直线所成角都是的直线有三条

2 . 如图，为圆锥的顶点，，为底面圆两条互相垂直的直径，为的中点.

(1)证明：平面平面.
(2)若，且直线与平面所成角的正切值为，求该圆锥的体积.

3 . 在空间四边形中，，，，分别是，，，的中点．若，且与所成的角为，则的长为（       ）

A．1

B．

C．1或

D．或

4 . 空间四边形ABCD中，且AB与CD所成角为60°，E，F分别是BC，AD的中点，则EF与AB所成角的大小为__________．

5 . a，b为异面直线，且a，b所成角为40°，过空间一点P作直线c，直线c与a，b均异面，且所成角均为，若这样的c共有四条，则的范围为___________.

6 . 在空间四边形ABCD中，，点M､N分别为BD､AC的中点.

(1)若直线AB与MN所成角为60°，求直线AB与CD所成角的大小；
(2)若直线AB与CD所成角为，求直线AB与MN所成角的大小.

7 . 如图，在直三棱柱中，．

（1）求证：；
（2）若与的所成角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，空间四边形ABCD的对角线AC=BD=8，M、N分别为AB、CD的中点，且，则MN等于_____________

9 . 在三棱锥A-BCD中，都是边长为的正三角形，AD＝a（0＜a＜6），M是棱AC的中点，则在a的变化过程中，下列说法正确的是（       ）

A．直线AD与直线BC所成的角都为

B．当时，三棱锥A-BCD的体积取得最大值

C．当时，三棱锥A-BCD的外接球的表面积为28π

D．存在某个实数a，使得∠MBD＝90°

10 . 试在①，②，③三个条件中选两个条件补充在下面的横线处，使得 面ABCD成立，请说明理由，并在此条件下进一步解答该题：

如图，在四棱锥中，，底ABCD为菱形，若__________，且 ，异面直线PB与CD所成的角为，求二面角的余弦值.