1 . 已知四面体中，，，分别为，的中点，且异面直线与所成的角为，则____.

2 . 如图，在直三棱柱中，，是的中点，.

（1）求证：平面；
（2）若异面直线和所成角的余弦值为，求四棱锥的体积.

3 . 如图，在四棱锥中，底面，若为棱上一点，满足，则__________．

4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD，AB＝AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，
且．

(1)证明：EF∥平面PBC；
(2)是否存在实数λ，使得异面直线EF与CD所成角为60°？若存在，试求出λ的值，若不存在，请说明理由．

5 . 在长方体中，与所成的角为30°，则

A．

B．3

C．

D．

6 . 在四棱锥中，侧面⊥底面，底面为直角梯形，//，，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；
（Ⅱ）若PC与AB所成角为，求的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

7 . 在空间四边形ABCD中，AB＝CD，AB与CD成30°角，E，F分别为BC，AD的中点，求EF与AB所成的角．

8 . 已知两平行平面间的距离为，点，点，且，若异面直线与所成角为60°，则四面体的体积为__________．