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解析
| 共计 18 道试题
1 . 已知四棱锥,底面是正方形,平面与底面所成角的正切值为,点为平面内一点,且,点为平面内一点,,下列说法正确的是(       
A.存在使得直线所成角为
B.不存在使得平面平面
C.若,则以为球心,为半径的球面与四棱锥各面的交线长为
D.三棱锥外接球体积最小值为
2024-01-18更新 | 1521次组卷 | 4卷引用:吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
2 . 在棱长为的正方体中,两点在线段上运动,且在线段上运动,则下列结论正确的是(       
A.三棱锥的体积为定值
B.在平面内存在点,使得平面
C.点在正方形(包括边界)内运动,且直线与直线角,则线段长度的最小值为
D.与平面所成角的正弦值的取值范围为
2023-12-28更新 | 411次组卷 | 6卷引用:江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
3 . 如图,两条异面直线ab所成的角为,在直线ab上分别取点AO和点CB,使.已知,则线段OC的长为(       
   
A.6B.8C.D.
2023-11-16更新 | 384次组卷 | 5卷引用:湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知分别是三棱锥的棱的中点,且.若异面直线所成角的大小为,则线段EF的长可能为(       
A.B.C.5D.
2023-10-17更新 | 196次组卷 | 4卷引用:山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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5 . 如图,在正三棱柱中,P为线段上的动点,且,则下列命题中正确的是(       
   
A.不存在使得
B.当时,三棱柱与三棱锥的体积比值为9
C.当时,异面直线所成角的余弦值为
D.过P且与直线和直线所成角都是的直线有三条
2023-07-24更新 | 637次组卷 | 4卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题
6 . 已知异面直线相互垂直,点分别是上的点,且,动点分别位于直线上,直线与直线所成角为,则下列说法正确的是(       
A.
B.若连接点构成三棱锥,则三棱锥的体积最大值为
C.若点为线段的中点,则点的轨迹为圆
D.若连接点构成三棱锥,则其外接球的表面积为
2023-07-16更新 | 451次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图,正四棱柱中,,动点满足,且.则下列说法正确的是(       
   
A.当时,直线平面
B.当时,的最小值为
C.若直线所成角为,则动点的轨迹长度为
D.当时,三棱锥外接球半径的取值范围是
2023-07-13更新 | 419次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知正方体的棱长为2,则以下结论正确的是(       
A.若为线段上动点(包括端点),则点到平面的距离为定值
B.正方形底面内存在点,使得
C.若点在正方体的表面上运动,点的中点,点满足,则点的轨迹的周长为
D.当点中点时,三棱锥的外接球半径
2023-07-04更新 | 277次组卷 | 1卷引用:湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
9 . 如图,正方体的棱长为,点是侧面上的一个动点(含边界),下列结论正确的有(       
   
A.若四点共面,则点的运动轨迹长度为
B.若,则点的运动轨迹长度为
C.若,则点的运动轨迹长度为
D.若直线所成的角为,则点的运动轨迹长度为
10 . 在棱长为1的正方体中,EF分别是棱BC的中点,则下列结论正确的是(       
A.点P在对角面内运动,若EP与直线AC成30°角,则点P的轨迹是线段
B.点Q在棱上,若正方体过EDQ的截面是四边形,则CQ=1
C.若正方体的截面过线段EF中点且与EF垂直,则该截面是四边形
D.若点R在平面内运动,则的最小值是
2023-05-20更新 | 882次组卷 | 1卷引用:辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷
共计 平均难度:一般