名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
，底面
是正方形，
平面，
，
与底面所成角的正切值为
，点
为平面内一点，且
，点
为平面
内一点，
，下列说法正确的是（ ）
，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点，且，点为平面内一点，，下列说法正确的是（ ）A．存在 使得直线 与 所成角为 |
B．不存在使得平面 平面 |
C．若 ，则以 为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D．三棱锥 外接球体积最小值为 |
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2024-01-18更新
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1681次组卷
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4卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16
名校
2 . 在棱长为
的正方体
中，、两点在线段
上运动，且
，
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，、两点在线段上运动，且，在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．在平面 内存在点，使得 平面 |
C．点 在正方形 （包括边界）内运动，且直线 与直线 成 角，则线段 长度的最小值为 |
D． 与平面 所成角的正弦值的取值范围为 |
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2023-12-28更新
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451次组卷
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6卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 （已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别是棱，BC的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，E，F分别是棱，BC的中点，则下列结论正确的是（ ）A．点P在对角面 内运动，若EP与直线AC成30°角，则点P的轨迹是线段 |
B．点Q在棱 上，若正方体过E，D，Q的截面是四边形，则 或CQ＝1 |
| C．若正方体的截面过线段EF中点且与EF垂直，则该截面是四边形 |
D．若点R在平面 内运动，则 的最小值是 |
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4 . 如图1，在
中，
，
，
，DE是的中位线，沿DE将
进行翻折，连接AB，AC得到四棱锥
（如图2），点F为AB的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（ ）
中，，，，DE是的中位线，沿DE将进行翻折，连接AB，AC得到四棱锥（如图2），点F为AB的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（ ）
A．当点A与点C重合时，三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为 |
B．四棱锥的体积的最大值为 |
C．若三角形ACE为正三角形，则点F到平面ACD的距离为 |
D．若异面直线AC与BD所成角的余弦值为 ，则A、C两点间的距离为2 |
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2023-04-29更新
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825次组卷
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8卷引用：湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题
湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试（一）数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）
解题方法
5 . 在正四棱柱中，底面边长为1，若直线
与
所成的角为30°，则（ ）
A．直线与直线 所成的角为60° |
| B．直线与直线所成的角为90° |
C．直线与平面 所成的角为30° |
D．直线与平面 所成的角为60° |
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名校
6 . 如图，已知A，B是相互垂直的两条异面直线，直线AB与a，b均相互垂直，垂足分别为A，B，且
，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角
，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（ ）
，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（ ）| A．PQ的长度为定值 |
B．三棱锥 的外接球的半径长为定值 |
| C．三棱锥的体积为定值 |
| D．点M到AB的距离为定值 |
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2022-01-27更新
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1337次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题
2022·重庆·一模
7 . 已知正方体，P是棱的中点，以下说法正确的是（ ）
，P是棱的中点，以下说法正确的是（ ）A．过点P有且只有一条直线与直线AB， 都相交 |
| B．过点P有且只有一条直线与直线AB，都平行 |
| C．过点P有且只有一条直线与直线AB，都垂直 |
| D．过点P有且只有一条直线与直线AB，所成角均为45° |
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20-21高二·全国·单元测试
8 . 已知
分别是三棱锥
的棱
，
的中点，
．若异面直线与
所成角的大小为60°，则线段
的长为（ ）
分别是三棱锥的棱，的中点，．若异面直线与所成角的大小为60°，则线段的长为（ ）| A．3 | B．6 | C． | D． |
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2021-09-04更新
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610次组卷
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3卷引用：5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测
20-21高三下·湖北·阶段练习
名校
9 . 正方体
的棱长为
分别为
的中点.则（ ）
的棱长为分别为的中点.则（ ）A．直线 与直线AF垂直 |
B．直线 与平面AEF平行 |
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
D．点 和点D到平面AEF的距离相等 |
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2021-03-27更新
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2807次组卷
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15卷引用：新高考卷05
（已下线）新高考卷05（已下线）河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题湖北省十一校2021届高三下学期3月第二次联考数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省金衢六校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
