1 . 如图，在三棱锥中，，，，且直线AB与DC所成角的余弦值为，则该三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.

(1)求证：平面MAP⊥平面SAC.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

3 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.

(1)证明：直线平面；
(2)设点在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.

4 . 如图，已知A，B是相互垂直的两条异面直线，直线AB与a，b均相互垂直，垂足分别为A，B，且，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（       ）

A．PQ的长度为定值

B．三棱锥的外接球的半径长为定值

C．三棱锥的体积为定值

D．点M到AB的距离为定值

5 . 在平行四边形中，，，现将平行四边形沿对角线折起，当异面直线和所成的角为时，的长为__________.

6 . 已知正方体，P是棱的中点，以下说法正确的是（       ）

A．过点P有且只有一条直线与直线AB，都相交

B．过点P有且只有一条直线与直线AB，都平行

C．过点P有且只有一条直线与直线AB，都垂直

D．过点P有且只有一条直线与直线AB，所成角均为45°

7 . 在平行四边形中，，现将平行四边形沿对角线折起，当异面直线和所成的角为时，的长为___________.

8 . 某圆柱的高为2，其正视图如图所示，圆柱上下底面圆周及侧面上的点A，B，D，F，C在正视图中分别对应点A，B，E，F，C，且，异面直线所成角的余弦值为，则该圆柱的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知两异面直线a，b所成的角为17°，过空间一点P作直线l，使得l与a，b的夹角均为9°，那么这样的直线l有_______条．

10 . 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为正方形，边长为3，PD⊥平面ABCD.

(1)若PC=5，求四棱锥P- ABCD的体积；
(2)若直线AD与BP的夹角为60°，求PD的长.