1 . 已知在异面直线a、b上，且是异面直线a、b的公垂线段，，且a与b成30°角，在直线a上取，则点P到直线b的距离为________．

2 . 在直三棱柱中，，且异面直线与所成的角等于，设.
   
(1)求的值；
(2)求平面与平面夹角的大小.

3 . 已知空间四边形，分别在上.
(1)当四边形是平面四边形时，试判断与三条直线的位置关系，并说明理由；
(2)已知当，，异面直线所成的角为，当四边形是平行四边形时，试判断点在什么位置时，四边形的面积最大，试求出最大面积并说明理由.

4 . 四面体的顶点都在一个半径等于的球的球面上，如果，，，异面直线AB与CD所成的角等于，则四面体的体积的最大值为_____________.

5 . 在空间四边形ABCD中，，且异面直线AB与CD所成的角为30°，E、F分别是边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角等于（　　）

A．15°	B．30°
C．75°	D．15°或75°

6 . 如图，空间四边形的对角线，，，分别为，的中点，并且异面直线与所成的角为，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 如图，已知，是相互垂直的两条异面直线，直线与，均相互垂直，且，动点，分别位于直线，上，若直线与所成的角，三棱锥的体积的最大值为________.

8 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．

(1)证明：；
(2)若异面直线AD与PC所成角为，求二面角的余弦值．

9 . 如图，在长方体中，，与所成的角为，则与平面所成角的正弦值为________

10 . 设异面直线所成的角为，经过空间一定点有且只有四条直线与直线所成的角均为，则可以是下列选项中的（       ）

A．

B．

C．

D．