1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，垂足为
，
为
的中点，
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，与平面所成的角为60°，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．(1)证明：
；(2)若
，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-07更新
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468次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在多面体
中，平面
平面，四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值．(2)线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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2024-01-21更新
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133次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（A）
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，E是
的中点.
平面
；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点.
平面；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-01-02更新
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4023次组卷
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7卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
和
交于点
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)已知与平面
所成角为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值；
中，和交于点为的中点.(1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求平面与平面的夹角的余弦值；
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5 . 在长方体中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，、
分别为
、
的中点．
平面；
(2)求平面
与平面的夹角
的余弦值．
中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，、分别为、的中点．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2023-11-29更新
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301次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
6 . 如图所示，在三棱柱中，已知是边长为1的正方形，四边形
是矩形，平面
平面．若
，则直线到面
的距离为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
7 . 如图，在正三棱柱
中，
，，分别为
，
，
的中点，
，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
平面
，求平面与平面夹角的余弦值．
中，，，分别为，，的中点，，． (1)证明：
平面．(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-11-13更新
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275次组卷
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5卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
8 . 已知
为两条不同的直线，
为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
为两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，，则 |
C．若 ， ， ，则 | D． ， ， ，，则 |
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2023-10-29更新
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376次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，
底面ABCD，底面ABCD为正方形，
，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．
(1)证明：平面PAD．
(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．
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2023-10-27更新
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759次组卷
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7卷引用：内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图：ABCD是平行四边形，
平面ABCD，
∥
，
，
，
．
(1)求证：
∥平面PAD；
(2)求证：
平面PAC.
平面ABCD，∥，，，． (1)求证：
∥平面PAD；(2)求证：
平面PAC.
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2023-10-24更新
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775次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市兰州一中2023年普通高中合格性考试数学模拟试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【练】
