线面平行的判定练习题及答案-吉林高中数学-第4页-组卷网

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解析

| 共计 91 道试题

20-21高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是________．(填序号)

①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PBC；
③直线BC//平面PAE；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°．

2021-04-18更新 | 870次组卷 | 2卷引用：吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·吉林·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行已知面面角求其他量点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在三棱柱

中，侧棱

底面

是

中点，

是

中点，

是

与

的交点，点

在线段

上.

（1）求证：

平面

（2）若二面角

的余弦值是

，求点

到平面

的距离

2021-04-02更新 | 1353次组卷 | 4卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题

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18-19高一上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则（　　）

A．BD

平面EFGH，且四边形EFGH是矩形

B．EF

平面BCD，且四边形EFGH是梯形

C．HG

平面ABD，且四边形EFGH是菱形

D．EH

平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形

2022-02-22更新 | 694次组卷 | 17卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 9978次组卷 | 48卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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17-18高二下·陕西安康·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，四棱锥

中，

是边长为2的正三角形，

为正方形，平面

平面

，

、

分别为

、

中点.

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-01-11更新 | 749次组卷 | 15卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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2020·吉林长春·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥DC，∠BAD＝90°，点E为PB的中点，且CD＝2AD＝2AB＝4，点F在CD上，且

．

（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD且PA⊥PD，求直线PA与平面PBF所成角的正弦值．

2021-04-22更新 | 941次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市2020届高三质量监测（四模）数学（理科）试题

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2020·安徽·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间垂直的转化

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，CD＝2AB＝4，AD＝

，△PAB为等腰直角三角形，PA＝PB，平面PAB⊥底面ABCD，E为PD的中点.

（1）求证：AE∥平面PBC；
（2）求三棱锥P－EBC的体积.

2021-04-16更新 | 1220次组卷 | 4卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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16-17高一下·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线

与平面

平行的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-03更新 | 7548次组卷 | 118卷引用：吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题

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18-19高一下·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 下列四个正方体图形中，

，

为正方体的两个顶点，

、

分别为其所在棱的中点，不能得出

平面

的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-14更新 | 752次组卷 | 25卷引用：吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知斜三棱柱

的侧面

与底面

垂直，

.且

为

中点，

与

相交于点

．

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与底面

所成角的大小.

2021-03-04更新 | 2567次组卷 | 5卷引用：吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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