线面平行的判定练习题及答案-吉林高中数学-第7页-组卷网

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解析

| 共计 90 道试题

2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，

平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.

2019-06-10更新 | 20883次组卷 | 46卷引用：吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

2019-06-09更新 | 36369次组卷 | 96卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

2019-06-09更新 | 45679次组卷 | 88卷引用：吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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18-19高一下·吉林·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行空间垂直的转化

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么

；

面CDE；

；

MN,CE异面其中正确结论的序号是______．

2019-04-15更新 | 547次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题

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15-16高一上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行

名校

5 . 给出下列说法：
①若直线

平行于平面

内的无数条直线，则

；
②若直线

在平面

外，则

；
③若直线

，直线

平面

，则

；
④若直线

，直线

平面

，则直线

平行于平面

内的无数条直线.
其中正确说法的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-03-05更新 | 956次组卷 | 14卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行

名校

6 . 一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中

A．

B．

C．

D．

2019-02-09更新 | 717次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高一3月月考数学（文）试题

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2019·四川广安·一模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面垂直

名校

7 . 如图所示，在棱长为2的正方体

中，M是线段AB上的动点．

（1）证明：

平面

；
（2）若M是AB的中点，证明：平面

平面

；
（3）求三棱锥

的体积．

2018-12-09更新 | 7281次组卷 | 10卷引用：吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（文）试题

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10-11高一下·云南昆明·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在直三棱柱

中，

，点

是

的中点.

求证：（1）

；
（2）

平面

.

2020-12-05更新 | 1362次组卷 | 21卷引用：2015-2016学年吉林省长春一三七中高一下学期期末联考数学试卷

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行

名校

9 . 如图,在平行六面体

-

中,点

分别为棱

,

中点,若平行六面体的各棱长均相等,给出下列说法:

①

∥

;②

∥

;
③

∥ 平面

;④

∥ 平面

,则以上正确说法的个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-10-10更新 | 1284次组卷 | 6卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2018·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 在平行六面体

中，

,

．
求证：（1）

；
（2）

．

2018-06-10更新 | 12678次组卷 | 41卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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