1 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 已知正方形的边长为4，､分别为､的中点，以为棱将正方形折成如图所示的60°的二面角，点在线段上.

（1）若为的中点，且直线与由，，三点所确定平面的交点为，试确定点的位置，并证明直线平面；
（2）是否存在点，使得直线与平面所成的角为60°？若存在，求线段的长，若不存在，请说明理由.

3 . 已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，.且为中点，与相交于点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与底面所成角的大小.

4 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，四棱锥为阳马，底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．平面

C．与平面所成的角等于与平面所成的角

D．与所成的角等于与所成的角

5 . 如图所示，在三棱柱中，平面，，.

（1）求证：平面；
（2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使得//平面？若存在，请确定点的位置：若不存在，请说明理由.

6 . 图中组合体由一个棱长为2的正方体和一个四棱锥组成（平面.，，三点共线，），是中点.

（1）求证：平面；
（2）点在棱上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 图1是矩形，，，M为的中点，将沿翻折，得到四棱锥，如图2．

（Ⅰ）若点N为的中点，求证：平面；
（Ⅱ）若．求点A到平面的距离．

9 . 一正四面体木块如图所示，点是棱的中点，过点将木块锯开，使截面平行于棱和，则下列关于截面的说法正确的是（       ）．

A．满足条件的截面不存在	B．截面是一个梯形
C．截面是一个菱形	D．截面是一个三角形

10 . 如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，正确的为

A．

B．截面

C．

D．异面直线与所成的角为