1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，，，点为棱的中点.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；
（2）若，二面角的余弦值为时，求点到平面的距离.

2 . 已知直线和平面，则下列结论一定成立的是（       ）

A．若，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

3 . 如图四边形PABC中，，，，现把沿折起，使与平面成60°，设此时在平面上的投影为点(与在的同侧)，

（1）求证：平面；
（2）求二面角大小的正切值.

4 . 如图，在正方体中，､分别为，的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．平面

B．

C．直线与平面所成角为45°

D．异面直线与所成角为60°

5 . 如图，三棱柱中，D是的中点.

（1）证明：面；
（2）若△是边长为2的正三角形，且，，平面平面.求平面与侧面所成二面角的正弦值.

6 . 设，，为两两不重合的平面，，，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若，，则；
②若，，，，则；
③若，，则；
④若，，，，则.
其中真命题是（       ）

A．①③

B．②④

C．③④

D．①②

7 . 如图，四棱锥E﹣ABCD的侧棱DE与四棱锥F﹣ABCD的侧棱BF都与底面ABCD垂直，，//，.

（1）证明：//平面BCE.
（2）设平面ABF与平面CDF所成的二面角为θ，求.

8 . 在底面为正方形的四棱锥中，平面平面分别为棱和的中点.

(1)求证:平面;
(2)若直线与所成角的正切值为，求平面与平面所成锐二面角的大小.

9 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中，侧棱底面，且，点是 的中点，连接、、.

（1）证明：平面；
（2）证明：平面.试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）记阳马的体积为，四面体的体积为，求的值．

10 . 如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱．

（1）证明FO∥平面CDE；
（2）设BC=CD，证明EO⊥平面CDE．