1 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，、、分别为线段、、的中点，下述四个结论：

①直线、、共点；
②直线、为异面直线；
③四面体的体积为；
④线段上存在一点使得直线平面．
其中所有正确结论的序号为___________．

3 . 已知四边形ABCD为矩形，AB=2AD=4，M为AB的中点，将△ADM沿DM折起，得到四棱锥A₁﹣DMBC，设A₁C的中点为N，在翻折过程中，得到如下有三个命题:①BN∥平面A₁DM；②三棱锥N﹣DMC的最大体积为；③在翻折过程中，存在某个位置，使得DM⊥A₁C.其中正确命题的序号为_____.

4 . 已知直线及平面，下列命题中：
①；②；③；④.
所有正确命题的序号为________.

5 . 如图，矩形中，，M为BC的中点，将沿直线翻折，构成四棱锥，N为的中点，则在翻折过程中，

①对于任意一个位置总有平面；

②存在某个位置，使得；

③存在某个位置，使得；

上面说法中所有错误的序号是____________．

   

6 . 如图，点为正方形边上异于点的动点，将沿翻折，得到如图所示的四棱锥，且平面平面，点为线段上异于点的动点，则在四棱锥中，下列说法：
①直线与直线必不在同一平面上；
②存在点使得直线平面；
③存在点使得直线与平面平行；
④存在点使得直线与直线垂直.
以上叙述正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

7 . 在正三棱柱中，，点P满足，其中，，则下列说法中，正确的有_________（请填入所有正确说法的序号）
①当时，的周长为定值
②当时，三棱锥的体积为定值
③当时，有且仅有一个点P，使得
④当时，有且仅有一个点P，使得平面

8 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断:①平面平面;②平面;③异面直线与所成角的取值范围是;④三棱锥的体积不变.其中,正确的是________(把所有正确判断的序号都填上).