1 . 如图，正方体的棱长为1，动点E在线段上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．平面
C．存在点E，使得平面平面	D．三棱锥的体积为定值

2 . 在长方体中，，E，F，P，Q分别为棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面EFPQ
C．平面EFPQ	D．直线和所成角的余弦值为

3 . 已知四棱锥中，平面，，，，是线段的中点．

（1）求证：平面；
（2）试在线段上确定一点，使得平面，并加以证明．

4 . 如图1，点为正方形边上异于点的动点，将沿翻折，得到如图2所示的四棱锥，且平面平面，点为线段上异于点的动点，则在四棱锥中，下列说法正确的有

A．直线与直线必不在同一平面上

B．存在点使得直线平面

C．存在点使得直线与平面平行

D．存在点使得直线与直线垂直

5 . 如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点.

(1)求证:直线平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值；
(3)设为线段上任意一点，在内的平面区域(包括边界)是否存在点，使，并说明理由.

6 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

7 . 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=2，DC=3，平面PDC⊥平面ABCD，E在棱PC上且PE=2EC．

()证明：BE∥平面PAD；
(1)若ΔPDC是正三角形，求三棱锥P-DBE的体积．

8 . 如图，在三棱柱中，面，，，，是棱上一点．
（1）求证：；
（2）若分别为、的中点，求证：//平面．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点．

（Ⅰ）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；
（Ⅱ）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角．

10 . 如图，四棱锥中，侧面底面，，，，.
（1）证明：直线平面；
（2）若四棱锥的体积为8，求三棱锥的内切球的表面积.