1 . 已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ， ，则 |
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名校
解题方法
2 . 由四棱柱
截去三棱锥
后得到的几何体如图所示，四边形
为平行四边形，O为
与
的交点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
∥平面；
(3)设平面与底面的交线为l，求证：
．
截去三棱锥后得到的几何体如图所示，四边形为平行四边形，O为与的交点．(1)求证：
∥平面；(2)求证：平面
∥平面；(3)设平面
与底面的交线为l，求证：．
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2022-12-19更新
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2176次组卷
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10卷引用：广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题
广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（2） - 期中期末考点大串讲江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是的中点.
(1)求证
平面
(2)求直线
与平面
所成的角的大小
中，，，是的中点，是的中点.(1)求证
平面(2)求直线
与平面所成的角的大小
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2023-04-13更新
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1419次组卷
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14卷引用：广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷331广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
4 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．  平面 |
C． 与 所成的角的余弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2021-12-28更新
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979次组卷
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4卷引用：广东省中山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，，则. | B．若 ，，则 . |
C．若，， ，则. | D．若， ，，，则. |
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2021-01-29更新
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1081次组卷
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6卷引用：广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在如图所示的正方体中，
，
分别是
，
的中点.证明：
（1）
面
；
（2）
.
中，，分别是，的中点.证明：（1）
面；（2）
.
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2021-01-06更新
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906次组卷
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4卷引用：广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题
广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题北京十一学校2022届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直三棱柱中，
，点D是AB的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若底面ABC边长为2的正三角形，
，求三棱锥
的体积．
中，，点D是AB的中点．(1)求证：
平面；(2)若底面ABC边长为2的正三角形，
，求三棱锥的体积．
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2022-01-25更新
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1766次组卷
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13卷引用：广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题2015届贵州省贵阳市普通高中高三上学期期末监测考试文科数学试卷江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（文）试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试（文科）数学试题
8 . 一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形为正方形，、分别为
、
的中点，在此几何体中，给出的下面结论中正确的有（ ）
为正方形，、分别为、的中点，在此几何体中，给出的下面结论中正确的有（ ）A．直线 与直线 异面 | B．直线与直线 异面 |
C．直线 ∥平面 | D．直线∥平面 |
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2019-12-01更新
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858次组卷
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4卷引用：广东省中山市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题
广东省中山市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题广东省广州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
，为棱
的中点.
平面
；
（2）试判断与平面
是否平行？并说明理由.
中，，，为棱的中点.
平面；（2）试判断
与平面是否平行？并说明理由.
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10 . 如图所示四棱锥
中，
底面
，四边形中，
，
，
，
．
求四棱锥的体积；
求证：
平面
；
在棱
上是否存在点
异于点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，底面，四边形中，，，，．求四棱锥的体积；求证：平面；在棱上是否存在点异于点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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