1 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

2 . 在直三棱柱中，，，，D是的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成的角.

3 . 已知m，n表示两条不同的直线，表示平面．下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

4 . 设m，n是两条不同的直线，α是平面，m，n不在α内，下列结论中错误的是（       ）

A．，n ，则

B．，，则

C．，，则n

D．，n ，则

5 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的中点.

(1)求证：PA//平面BMD；
(2)当PA＝时，求直线AM与平面PBC所成角的正弦值.

6 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，底面ABCD，点E是PC的中点.求证：

(1)平面BDE；
(2)平面平面BDE.

8 . 已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的边长均为，E，F分别是线段AC₁和BB₁的中点．

（1）求证：EF平面ABC；
（2）求三棱锥C﹣ABE的体积．

9 . 如图（1），等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点，如图（2），将△ABE沿AE折起，使二面角B—AE—C成直二面角，连接BC，BD，F是CD的中点.

（1）判断BC上是否存在一点P使得平面?如果存在请说明理由；
（2）若AD=2，求四棱锥B-AECD的体积.

10 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面，为的中点，为的中点.

（1）证明：//平面；
（2）若，四棱锥的体积为，求线段的长.