1 . 如图，棱长为2的正方体中，，分别是线段和上的动点.对于下列四个结论：
   
①存在无数条直线平面；
②线段长度的取值范围是；
③三棱锥的体积最大值为；
④设，分别为线段和上的中点，则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.
则其中正确的命题有______.

2 . 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E，F分别是SC，SA的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=4.

(1)求证：EO平面SAD；
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，，，点为棱的中点.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；
（2）若，二面角的余弦值为时，求点到平面的距离.

4 . 如图，四边形是正方形，平面，，，，F为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

5 . 已知，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列一定能得到的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，，，

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点E､M分别在线段､上，且，连接，延长与的延长线交于点F，连接，.

（1）求证：平面；
（2）若时，求平面与平面所成角的正弦值；
（3）若直线与平面所成角的正切值为，求值.

8 . 如图，在四棱锥中，平面，平面平面是正三角形，．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）若，求四面体的体积V．

9 . 已知平面与为两个完全不重合的平面，与也为两不同的直线，则对此下列说法正确（       ）

A．若α∥β，⊥面α，则⊥面β	B．若，面α∥，则∥面α
C．若α∥，β∥，则面α∥面β	D．若面α⊥面β，⊥面α，则⊥面β

10 . 如图，在正方体中，E、F分别为棱AD、AB的中点．求证：平面．