解题方法
1 . 几何体
中，
是正方形，
是直角梯形，
，
，
，
，
，
为
的中点. 
平面
，求证：
.
(2)求几何体的体积
中，是正方形，是直角梯形，，，，，，为的中点. 
平面，求证：.(2)求几何体
的体积
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解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为
，
为
的中点，点
在
上．再从下列三个条件中选择一个作为已知，使点唯一确定，并解答问题．
条件①：
；条件②：
；条件③：
平面
．为的中点；
(2)求直线
与平面
所成角的大小，及点到平面的距离．
注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得
分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
的棱长为，为的中点，点在上．再从下列三个条件中选择一个作为已知，使点唯一确定，并解答问题．条件①：
；条件②：；条件③：平面．
为的中点；(2)求直线
与平面所成角的大小，及点到平面的距离．注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得
分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
解题方法
3 . 如图，棱柱的底面是菱形，
，所有棱长都为，
，
平面
为
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点
到直线
的距离.
的底面是菱形，，所有棱长都为，，平面为的中点.
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点
到直线的距离.
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名校
4 . 设
为直线，
为平面，则
的一个充要条件是（ ）
为直线，为平面，则的一个充要条件是（ ）| A．内存在一条直线与平行 | B．平行内无数条直线 |
| C．垂直于的直线都垂直于 | D．存在一个与平行的平面经过 |
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名校
5 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
，点为线段
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，点为线段的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-05-10更新
|
1559次组卷
|
3卷引用：2024届辽宁省部分重点中学协作体高三下学期4月三模数学试卷
名校
6 . 如图，在四棱台中，
为的中点，
.
平面
；
(2)若平面
平面
，
，当四棱锥
的体积最大时，求
与平面
夹角的正弦值.
中，为的中点，.
平面；(2)若平面
平面，，当四棱锥的体积最大时，求与平面夹角的正弦值.
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7 . 如图，以正方形的边
所在直线为旋转轴，其余三边旋转120°形成的面围成一个几何体
．设
是
上的一点，，
分别为线段
，的中点．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
的边所在直线为旋转轴，其余三边旋转120°形成的面围成一个几何体．设是上的一点，，分别为线段，的中点．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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23-24高一下·福建福州·期中
名校
解题方法
8 . 已知m，n为两条不同的直线，，
为两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）
，为两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若， ，则 |
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名校
解题方法
9 . 已知
是空间中三条不同的直线，
是空间中两个不同的平面，下列命题不正确的是（ ）
是空间中三条不同的直线，是空间中两个不同的平面，下列命题不正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若  ，则 或 . |
D．若 ，则， |
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2024高一下·全国·专题练习
名校
10 . 已知a，b是不同的直线，是平面，下列命题错误的是（ ）
是平面，下列命题错误的是（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D． ，， |
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