名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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7日内更新
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1343次组卷
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9卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
，点
为线段
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，点为线段的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-05-10更新
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1540次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题
名校
3 . 如图所示，平面
平面
，且四边形
是矩形，在四边形中，
，
，
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
平面，且四边形是矩形，在四边形中，，，(1)若
，求证：平面；(2)若直线
与平面所成角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-09更新
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812次组卷
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2卷引用：湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是三条不重合的直线，
是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）
是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若   ，则 |
B．若 ，则  且 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-29更新
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1604次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
，点
在
上，点
为
的中点，且
平面
．
平面
；
(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，，点在上，点为的中点，且平面．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-14更新
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1952次组卷
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4卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 到平面的距离是 |
C．异面直线 所成角的余弦值为 |
D．平面将正方体分成两部分的体积比为 |
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2024-02-20更新
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742次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷
23-24高三上·湖北十堰·期末
7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，垂足为
，为
的中点，
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，与平面所成的角为60°，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．(1)证明：
；(2)若
，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-07更新
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456次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题
（已下线）湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
8 . 已知
表示两条直线，表示平面，下列命题中正确的有（ ）
①若
，且
，则
；
②若相交且都在平面
外，
，则；
③若
，则；
④若
，且
，则．
表示两条直线，表示平面，下列命题中正确的有（ ）①若
，且，则；②若
相交且都在平面外，，则；③若
，则；④若
，且，则．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-02-04更新
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1904次组卷
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6卷引用：黄金卷04（2024新题型）
（已下线）黄金卷04（2024新题型）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
9 . 已知m，n为异面直线，
平面，
平面．若直线l满足
，
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
平面，平面．若直线l满足，，，，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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10 . 如图，已知两个正四棱锥与
的所有棱长均为2．
(1)设平面
与平面的交线为l，证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
与的所有棱长均为2．(1)设平面
与平面的交线为l，证明：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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