1 . 已知正方体的棱长为1,M是棱的中点.P是平面上的动点(如图),则下列说法正确的是( )
A.若点P在线段上,则平面 |
B.平面平面 |
C.若,则动点P的轨迹为抛物线 |
D.以的一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周,在旋转过程中,三棱锥体积的取值范围为 |
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2023-09-29更新
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1661次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法(一)【基础版】
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . (多选)如图1所示,已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PC⊥平面ABCD,AB=BC=PC=2,O为AP的中点,则下列说法正确的是( )
A.若平面PAB∩平面PCD=l,则 |
B.过点O且与PC平行的平面截该四棱锥,截面可能是五边形 |
C.平面PBD截该四棱锥外接球所得的截面面积为 |
D.A为球心,表面积为的球的表面与四棱锥表面的交线长度之和等于 |
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2023-05-14更新
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2632次组卷
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5卷引用:湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题
湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题(已下线)模块十 最后第4节课 立体几何山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练(考前保温考)数学试题(已下线)专题2 组合体问题【练】(压轴大全)专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)
名校
3 . 已知在棱长为2的正方体中,过棱BC,CD的中点E,F作正方体的截面多边形,则下列说法正确的有( )
A.截面多边形可能是五边形 |
B.若截面与直线垂直,则该截而多边形为正六边形 |
C.若截面过的中点,则该截面不可能与直线平行 |
D.若截面过点,则该截面多边形的面积为 |
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2023-04-19更新
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1884次组卷
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4卷引用:湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题(已下线)模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)专题15空间向量与立体几何(多选题)山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图,在正四面体中,棱的中点为M,棱的中点为N,过的平面交棱于P,交棱于Q,记多面体的体积为,多面体的体积为,则( )
A.直线与平行 | B. |
C.点C与点D到平面的距离相等 | D. |
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名校
解题方法
5 . 七面体玩具是一种常见的儿童玩具.在几何学中,七面体是指由七个面组成的多面体,常见的七面体有六角锥、五角柱、正三角锥柱、Szilassi多面体等.在拓扑学中,共有34种拓扑结构明显差异的凸七面体,它们可以看作是由一个长方体经过简单切割而得到的.在如图所示的七面体中,平面(1)在该七面体中,探究以下两个结论是否正确.若正确,给出证明;若不正确,请说明理由:
①平面;
②平面;
(2)求该七面体的体积.
①平面;
②平面;
(2)求该七面体的体积.
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2021-05-29更新
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2240次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题(已下线)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题(已下线)专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)必刷卷02(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(提升版)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(提升版)
6 . 如图,矩形中,已知为的中点.将沿着向上翻折至得到四棱锥.平面与平面所成锐二面角为,直线与平面所成角为,则下列说法错误的是( )
A.若为中点,则无论翻折到哪个位置都有平面平面 |
B.若为中点,则无论翻折到哪个位置都有平面 |
C. |
D.存在某一翻折位置,使 |
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2021-05-29更新
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1427次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题(已下线)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题(已下线)专题33 空间中线线角、线面角,二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题(二)(已下线)卷03 空间向量与立体几何-单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)
解题方法
7 . 若四棱锥的底面为矩形,则( )
A.四个侧面可能都是直角三角形 |
B.平面与平面的交线与直线,都平行 |
C.该四棱锥一定存在内切球 |
D.该四棱锥一定存在外接球 |
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