1 . 如图，正方形是圆柱的轴截面，已知，点是的中点，点为弦的中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

2 . 在棱长为2的正方体中，点是棱的中点，点在底面内运动（含边界），则（       ）

A．若是棱的中点，则平面

B．若平面，则是的中点

C．若在棱上运动（含端点），则点到直线的距离最小值为

D．若与重合时，四面体的外接球的表面积为

3 . 如图，四棱锥中，平面，底面是边长为2的菱形，，点E、F、G分别为线段CD、PD、PB的中点．

(1)证明：平面PAD；
(2)求平面AFG与平面PBC夹角的余弦值；
(3)设直线PC与平面AFG的交点为Q，求四边形AFQG的面积．

4 . 如图，在四棱台中，，，．

(1)记平面与平面的交线为，证明：；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

5 . 如图，直线垂直于梯形所在的平面，，为线段上一点，，四边形为矩形.

   

(1)若是的中点，求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值：
(3)若点到平面的距离为，求的长.

6 . 如图所示，四边形为直角梯形，且，，，，．为等边三角形，平面平面．

   

(1)线段上是否存在一点，使得平面，若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由；
(2)空间中有一动点，满足，且．求点的轨迹长度．

7 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，是底面圆周上异于，的一点，则下面结论中错误的是（       ）

A．

B．平面

C．平面平面

D．平面

8 . 设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且则“”是“且”的（       ）

A．充分不必要条件	B．充分必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 在正方体中，P为线段上的动点，则（     ）

A．平面	B．平面
C．直线AP与所成角的取值范围是	D．三棱锥的体积为定值

10 . 已知四棱锥如图所示，其中四边形 为梯形，为等边三角形，且平面 ，平面，M为棱 的中点，.

(1)求证：平面；
(2)求点M到平面 的距离.