1 . 已知平面α和α外的一条直线l，下列说法不正确的是（　　）

A．若l垂直于α内的两条平行线，则l⊥α

B．若l平行于α内的一条直线，则l∥α

C．若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α

D．若l平行于α内的无数条直线，则l∥α

2 . 如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直，直线平面

B．直线与直线平行，直线平面

C．直线与直线相交，直线平面

D．直线与直线异面，直线平面

3 . 如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧面BCC₁B₁是平行四边形，BC₁⊥C₁C，平面A₁C₁CA⊥平面BCC₁B₁，且E，F分别是BC，A₁B₁的中点.

(1)求证：BC₁⊥A₁C；
(2)求证：EF∥平面A₁C₁CA；
(3)在线段AB上是否存在点P，使得BC₁⊥平面EFP？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在四棱锥中，O是边的中点，底面．在底面中，．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面，底面是矩形，是线段的中点.已知，.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）直线上是否存在点，使得与垂直？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

6 . 已知，是两个不同的平面，直线m满足，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 如图，四边形为正方形，，与分别是与的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：//平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，在三棱柱中，底面，，点是上的动点.下列结论错误的是（       ）

A．

B．存在点，使得∥平面

C．不存在点，使得平面平面

D．三棱锥的体积是定值

9 . 四棱锥的底面是矩形，侧棱底面，是的中点， .
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）求点到平面的距离.

10 . 如图，在四棱锥中，平面平面分别为线段的中点．四边形是边长为1的正方形，．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）点N在直线上，若平面平面，求线段的长．