名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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1110次组卷
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4卷引用：河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，菱形
的对角线
与
交于点
，
是
的中位线，与交于点
，已知
是
绕旋转过程中的一个图形﹐且
平面.给出下列结论：
平面
；
②平面
平面；
③“直线
直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（ ）
的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：
平面；②平面
平面；③“直线
直线”始终不成立.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2024-04-20更新
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585次组卷
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6卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
分别为
的中点．平面
与平面
的交线为l．
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，平面分别为的中点．平面与平面的交线为l．
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，已知
.
(1)当
时，证明：
平面
.
(2)若
，且
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，已知. (1)当
时，证明：平面.(2)若
，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-07更新
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1047次组卷
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4卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
解题方法
5 . 如图，在矩形
中，
，点
与点
分别是线段
与
的四等分点．若把矩形卷成以
为母线的圆柱的侧面，使线段与
重合，则以下说法正确的是（ ）
中，，点与点分别是线段与的四等分点．若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面，使线段与重合，则以下说法正确的是（ ） A．直线 与 异面 | B． 平面 |
C．直线与平面 垂直 | D．点 到平面 的距离为 |
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2024-04-02更新
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819次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
6 . 如图，三棱柱中，为底面
的重心，
．
(1)求证：
∥平面
；(2)若
底面
，且三棱柱的各棱长均为6，设直线
与平面所成的角为
，求
的值．
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2024-03-29更新
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685次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
7 . 已知棱长为1的正方体
中，E为线段的中点，则（ ）
中，E为线段的中点，则（ ）A．存在直线 平面，使得 平面 |
B．存在直线平面，使得 平面 |
C．点 到平面的距离为 |
D． 与平面所成角的余弦值为 |
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名校
8 . 在三棱台中，
平面
，
，
，
，
为中点．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，，为中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-12更新
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366次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，
平面
为的中点，
．
(1)求证：
平面
；(2)求点
到平面的距离．
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2024-02-04更新
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370次组卷
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4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题 山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
10 . 已知正方体的棱长为4，是棱上的一条线段，且
，点
是棱
的中点，点是棱
上的动点，则下面结论正确的是（ ）
的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是棱上的动点，则下面结论正确的是（ ）A． 与一定不垂直 | B．二面角 的正弦值是 |
C．的面积是 | D．点到平面 的距离是定值 |
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