名校
解题方法
1 . 已知l，m为直线，
为平面，下列结论正确的是（ ）
为平面，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-05-08更新
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986次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期第六次模拟考试数学试题
2 . 已知正方体
的棱长为6，点
分别是棱
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
的棱长为6，点分别是棱的中点，是棱上的动点，则（ ）A．直线 与 所成角的正切值为 |
B．直线  平面 |
C．平面 平面 |
D． 到直线的距离为 |
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2023-05-06更新
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722次组卷
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5卷引用：吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进，企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人，更需要努力培育工人们执着专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神，这是传承工艺、革新技术的重要基石．如图所示的一块木料中，
是正方形，
平面，
，点
，
是
，
的中点．
(1)若要经过点和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；
(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．
是正方形，平面，，点，是，的中点．(1)若要经过点
和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．
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2023-04-19更新
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2685次组卷
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6卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题
4 . 如图，在多面体
中，四边形
和四边形
均是等腰梯形，底面为矩形，
与
的交点为
，
平面，且与底面的距离为，
(1)求证：
平面
；
(2)在线段上是否存在一点，使得
与平面所成角的正弦值为
．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，四边形和四边形均是等腰梯形，底面为矩形，与的交点为，平面，且与底面的距离为，(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，平面，
，且
，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面，，且，，，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-03-23更新
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652次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，
，AD⊥CD，CD=2AB=4，△PAD是正三角形，E是棱PC的中点．平面PAD；
(2)若
，平面PAD⊥平面ABCD，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
，AD⊥CD，CD=2AB=4，△PAD是正三角形，E是棱PC的中点．
平面PAD；(2)若
，平面PAD⊥平面ABCD，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
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2023-03-03更新
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2129次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是的中点.
；
(2)证明：
平面
.
中，，，，点是的中点.
；(2)证明：
平面.
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2023-06-17更新
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4266次组卷
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7卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【练】（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——随堂检测
8 . 如图，已知在长方体中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A． 平面 | B． |
C． 与 所成角为60° | D．与平面 所成的角的正弦值为 |
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2023-01-15更新
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194次组卷
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3卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，E为AB中点，F为PD中点，AB=2，PD=BC=1.
(1)证明:EF∥平面PBC；
(2)求点E到平面PBC的距离.
(1)证明:EF∥平面PBC；
(2)求点E到平面PBC的距离.
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2023-01-12更新
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358次组卷
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8卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省毕节市金沙县第五中学2023-2024学年高二上学期第八周（10月)考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，
是等边三角形，平面
平面，E，F分别是棱PC，AB的中点.
平面
.
(2)求平面PBC与平面PDF夹角的余弦值.
中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，E，F分别是棱PC，AB的中点.
平面.(2)求平面PBC与平面PDF夹角的余弦值.
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2022-12-28更新
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751次组卷
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6卷引用：吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
