2023高三·全国·专题练习
名校
1 . 如图，在几何体
中，四边形
是矩形，
平面
，
，
，
，
分别是线段
，
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
中，四边形是矩形，平面，，，，分别是线段，的中点．
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2023-07-24更新
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430次组卷
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6卷引用：河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2 求二面角的夹角（1）安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招19 投影法求二面角（已下线）第32题 空间角求法迭出，向量法更胜一筹（优质好题一题多解）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
名校
2 . 如图，已知点
是正方形所在平面外一点，
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
中点为
，求证：平面
平面.
(3)若
平面，
，求直线与面所成的角.
是正方形所在平面外一点，，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)若
中点为，求证：平面平面.(3)若
平面，，求直线与面所成的角.
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2023-07-18更新
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1031次组卷
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13卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，且
，
，
交于点N，
为等腰直角三角形，
，点M为棱的中点.
(1)证明：
//平面；
(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面为菱形，且，，交于点N，为等腰直角三角形，，点M为棱的中点. (1)证明：
//平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-18更新
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548次组卷
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2卷引用：河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
解题方法
4 . 在直四棱柱
中，底面四边形ABCD为菱形，，
，M为
的中点，
，则（ ）
中，底面四边形ABCD为菱形，，，M为的中点，，则（ ）A． | B．平面 平面 |
C． 平面 | D．四棱柱体积为 |
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22-23高一下·河南南阳·期末
解题方法
5 . 如图是一个以
为底面的正三棱柱被一平面所截得的几何体，截面为
.已知
.
(1)在边上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
(2)若
，求几何体
的体积.
为底面的正三棱柱被一平面所截得的几何体，截面为.已知. (1)在边
上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(2)若
，求几何体的体积.
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解题方法
6 . 在长方体中，底面
为正方形，
平面
，E为的中点，则下列结论错误的是（ ）
中，底面为正方形，平面，E为的中点，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中，M，N分别是
，的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，M，N分别是，的中点，则下列结论正确的是（ ）A．∥平面 |
B．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
C． |
D．异面直线MN与 所成角的正弦值为 |
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解题方法
8 . 如图，在直四棱柱中，
，
，点
为的中点.
平面；
(2)设是直线上的动点，求三棱锥
的体积.
中，，，点为的中点.
平面；(2)设
是直线上的动点，求三棱锥的体积.
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名校
9 . 如图，三棱柱
中，侧面
与侧面
均为边长为
的正方形，
、分别是、
的中点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，侧面与侧面均为边长为的正方形，、分别是、的中点，且． (1)证明：
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2023-07-05更新
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557次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知
，
是两个不同的平面，
为平面内的一条直线，下列说法正确的是（ ）
，是两个不同的平面，为平面内的一条直线，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-07-01更新
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537次组卷
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5卷引用：河南省2024届高三上学期起点考试数学试题
河南省2024届高三上学期起点考试数学试题（已下线）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
