名校
1 . 如图①梯形
中
，
，
，
，
且
，将梯形沿
折叠得到图②，使平面
平面
，
与
相交于
，点
在
上，且
，
是
的中点，过
三点的平面交
于
．是的中点；
(2)
是上一点，已知二面角
为
，求
的值．
中，，，，且，将梯形沿折叠得到图②，使平面平面，与相交于，点在上，且，是的中点，过三点的平面交于．
是的中点；(2)
是上一点，已知二面角为，求的值．
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2023-09-20更新
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513次组卷
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16卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河南省三门峡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（2）二面角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
2 . 如图，已知PA⊥平面，为矩形，
，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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996次组卷
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41卷引用：河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】在线数学172高一下（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，平面
平面
为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，是边长为2的等边三角形，平面平面为的中点. (1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-06-21更新
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336次组卷
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4卷引用：河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，△
是边长为2的正三角形，点
分别是棱
上的点，点是线段上一点，
.
(1)若为的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求
.
中，△是边长为2的正三角形，点分别是棱上的点，点是线段上一点，.(1)若
为的中点，证明：平面；(2)若
，求.
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2022-03-05更新
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676次组卷
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3卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在四棱锥
中，
底面，
，
，
，点
在棱
上，且满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
，到平面
的距离之和.
中，底面，，，，点在棱上，且满足.(1)证明：
平面；(2)若
，求点，到平面的距离之和.
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2021-11-29更新
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3104次组卷
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5卷引用：河南省三门峡市义马市高级中学2021-2022学年高三上学期11月份联考数学(文)试题
12-13高三上·河南三门峡·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．求证：
（1）AC⊥PB；
（2）PB//平面AEC.
（1）AC⊥PB；
（2）PB//平面AEC.
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2021-09-14更新
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406次组卷
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9卷引用：2012届河南省卢氏一高高三12月月考文科数学试卷
（已下线）2012届河南省卢氏一高高三12月月考文科数学试卷2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题四 多得分之-- 立体几何第一问【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高一上期末考试数学试题吉林省延边州汪清县第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图在三棱柱
中， 
底面
，
，点
是
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中， 底面，，点是上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．当D为的中点时，平面 平面 |
C．当为中点时， 平面 |
D．三棱锥 的体积是定值 |
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2021-08-06更新
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324次组卷
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4卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图，棱锥
中，底面是平行四边形，为
的中点.求证：
面
.
中，底面是平行四边形，为的中点.求证：面.
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2020-01-31更新
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260次组卷
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4卷引用：河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3空间中的平行关系（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-3
9 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，
，为
中点,
（1）求证：
平面
；
（2）若
是正三角形，且
.
(Ⅰ)当点在线段
上什么位置时，有
平面 ？
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，点
在线段
上什么位置时，有平面
平面
？
中，四边形为平行四边形，，为中点,（1）求证：
平面；（2）若
是正三角形，且. (Ⅰ)当点
在线段上什么位置时，有平面 ？(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，点
在线段上什么位置时，有平面平面？
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2019-01-23更新
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643次组卷
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4卷引用：河南省三门峡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BMD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离．
（1）求证：PA∥平面BMD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离．
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2019-01-17更新
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501次组卷
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2卷引用：【市级联考】河南省三门峡市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
