线面平行的判定练习题及答案-云南高中数学-特供-组卷网

16-17高一下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正四棱锥

中，

分别是

的中点，当点

在线段

上运动时，下列四个结论：

①

；②

；③

平面

；④

平面

.
其中恒成立的为（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2024-06-03更新 | 1329次组卷 | 27卷引用：云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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2024·云南昆明·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在直三棱柱

中，D，E为

，AB中点，连接

，

．

(1)证明：DE∥平面

；
(2)若

，

，求二面角

的正弦值．

2024-05-07更新 | 847次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题

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19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2670次组卷 | 20卷引用：云南省(新教材)2021-2022学年高一春季学期期末普通高中学业水平考试数学试题

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23-24高一下·浙江金华·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图，在几何体中，四边形

为菱形，对角线

与

的交点为O，四边形

为梯形，

.

(1)若

，求证：

平面

；
(2)若

，求证：平面

平面

.

2024-04-15更新 | 1406次组卷 | 7卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高三下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在直三棱柱

中，已知

.

(1)当

时，证明：

平面

.
(2)若

，且

，求平面

与平面

夹角的余弦值.

2024-04-07更新 | 1175次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题

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2024·云南·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求二面角空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，平行六面体

中，

分别为

的中点，

在

上.

(1)求证：

平面

；
(2)若

平面

，求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2024-03-29更新 | 1177次组卷 | 2卷引用：云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题

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2024·安徽黄山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

平行公理空间中的点（线）共面问题判断线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

7 . 如图，已知正方体

，点

、

分别为棱

、

的中点，下列结论正确的有（）

A．与共面	B．平面平面
C．	D．平面

2024-03-03更新 | 1604次组卷 | 8卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（七）数学试题

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23-24高三下·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

8 . 如图，四边形

是圆柱

的轴截面，点

在底面圆

上，

，点

是线段

的中点

(1)证明：

平面

；
(2)若直线

与圆柱底面所成角为

，求点

到平面

的距离.

2024-02-21更新 | 2518次组卷 | 6卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题

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23-24高二上·云南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法由线面角的大小求长度

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在长方体

中，

，

、

分别是

、

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)设

为边

上的一点，当直线

与平面

所成角的正切值为

时，求二面角

的余弦值．

2024-02-11更新 | 104次组卷 | 1卷引用：云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面平行证明线线平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图所示，四边形

是圆柱的轴截面，点

是底面圆周上不同于

的任意一点，

分别为

的中点，点

在母线

上，则下列结论正确的是（）

A．平面	B．平面
C．	D．若平面平面，则为的中点

2024-01-06更新 | 156次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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