1 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．

2 . 如图，在正方体中，为平面的中心.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

3 . 如图，在直角梯形中，，，．以直线为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形，且．
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得直线和平面所成角的正弦值为?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

4 . 设l是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设，分别为，的中点.
   
(1)求证：//平面；
(2)求证：平面平面.

6 . 如图，正方体的棱长为分别为的中点，则（       ）
   

A．点与点到平面的距离相等

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．二面角的余弦值为

D．平面截正方体所得的截面面积为

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点是线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．直线与平面所成的角为定值

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．直线与直线所成的角为定值

8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，为中点．

(1)证明：平面．
(2)证明：平面．

9 . 如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱，，的中点，点P为线段上的动点，则（       ）

A．两条异面直线和所成的角为

B．存在点P，使得平面

C．对任意点P，平面平面

D．点到直线的距离为4

10 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，底面，且分别为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值.