1 . 在正方体中，为棱的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．

2 . 如图，已知M，N是平面外两点，．

(1)求证：平面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

4 . 在立体几何探究课上，老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型，同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线平面，直线平面，F是棱BC上一动点，现有下列三个结论：

①若分别为棱的中点，则直线平面；
②在棱BC上存在点F，使平面；
③当F为棱BC的中点时，平面平面.
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．③

B．①③

C．①②

D．②③

5 . 如图所示，在正方体中，点为线段的中点.

（1）求证：；
（2）求证：平面.

6 . 如图1，在等腰梯形PDCB中，PBDC，PB＝3，DC＝1，∠DPB＝45°，DA⊥PB于点A，将PAD沿AD折起，构成如图2所示的四棱锥P­ABCD，点M在棱PB上，且PM＝MB．

（1）求证：PD平面MAC；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求点A到平面PBC的距离．

7 . 如图，在四棱柱中，平面平面，是边长为2的等边三角形，，，，点为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．
（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使直线与平面所成的角正弦值为，若存在求出的长，若不存在说明理由．

8 . 如图，在三棱柱中，是棱的中点.

（1）证明：平面.
（2）若是棱上的任意一点，且三棱柱的体积为，求三棱锥的体积.

9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)若底面，，，求平面与平面所成锐二面角的正弦值.