解题方法
1 . 如图，已知三棱柱
，
平面
．D，E分别是
的中点．
(1)证明：
平面
;
(2)设
与平面
所成角的大小是
，若
，证明：
．
，平面．D，E分别是的中点．(1)证明：
平面;(2)设
与平面所成角的大小是，若，证明：．
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2 . 如图所示的几何体中，
垂直于梯形
所在的平面，
为
的中点，
，四边形
为矩形，线段
交
于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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2019-06-05更新
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4460次组卷
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11卷引用：2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题2015届北京市昌平区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷天津市新华中学2019届高三高考模拟数学（理）试题（已下线）数学-2020年高考数学押题预测卷03（江苏卷）《2020年高考押题预测卷》浙江省宁波市慈溪市三山高级中学等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题江苏省苏州市陆慕高级中学2019-2020学年高二下学期在线学习质量检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题（已下线）专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求证：
.
中，是的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求证：.
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2018-03-26更新
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800次组卷
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4卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷2
2013高三·天津·竞赛
4 . 在正三棱柱中，
为边
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）当
取何值时，
？
中，为边的中点.（1）证明：
平面.（2）当
取何值时，？
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解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证
.
中，是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求证.
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解题方法
6 . 如图，在三棱柱中， 
为
的重心， 
.
（1）求证：
平面；
（2）若侧面
底面
， 
，
，求直线 
与平面
所成角 
的正弦值.
中， 为的重心， .（1）求证：
平面；（2）若侧面
底面， ，，求直线 与平面所成角 的正弦值.
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2017-02-08更新
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1147次组卷
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3卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1
