名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
ABCD，四边形ABCD是菱形，
，M，N分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点N到平面
的距离．
中， ABCD，四边形ABCD是菱形，，M，N分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点N到平面的距离．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，AC、BD相交于点O，侧棱
底面
，
，E是PC的中点，过E作
交PB于点F，连FB接DF，BE．
(1)求证：
平面
；
(2)设正方形边长为2，求四面体
的体积．
中，底面ABCD是正方形，AC、BD相交于点O，侧棱底面，，E是PC的中点，过E作交PB于点F，连FB接DF，BE．(1)求证：
平面；(2)设正方形边长为2，求四面体
的体积．
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3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，AC､BD相交于点O，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，过E作交PB于点F，连接DF，BE.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)取PA中点G，判断直线DG与平面DEF的位置关系.
中，底面ABCD是正方形，AC､BD相交于点O，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，过E作交PB于点F，连接DF，BE.(1)求证：
平面BDE；(2)求二面角
的余弦值；(3)取PA中点G，判断直线DG与平面DEF的位置关系.
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4 . 在四棱锥中，平面，底面四边形是边长为1的正方形，侧棱
与底面成的角是
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面，底面四边形是边长为1的正方形，侧棱与底面成的角是，，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-02-05更新
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1127次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题江西省吉安市“省重点中学五校协作体”2021届高三第一次联考数学（文）试题（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第三次摸底考试文科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三下学期二诊模拟考试数学（文科）试题
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5 . 如图，在四棱锥
中，为平行四边形，
，平面，且
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上(不含端点)是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.
中，为平行四边形，，平面，且，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）在线段
上(不含端点)是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.
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2020-05-21更新
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711次组卷
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8卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期开年考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知在三棱锥
中，
，
，为的中点，
为的中点，且
为正三角形.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面.
中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求证：
∥平面；（2）求证：平面
平面.
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2016-12-04更新
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941次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题
安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考文数学卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（A卷）
