1 . 如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列说法中，错误的为（ ）

A．	B．截面
C．	D．异面直线与所成的角为45°

2 . 如图，在直三棱柱中，，E，F分别为，的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面.

3 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥DC，∠BAD＝90°，点E为PB的中点，且CD＝2AD＝2AB＝4，点F在CD上，且．

（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD且PA⊥PD，求直线PA与平面PBF所成角的正弦值．

4 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面是中点，是中点，是与的交点，点在线段上.

（1）求证：平面
（2）若二面角的余弦值是，求点到平面的距离

5 . 如图所示，已知四棱柱的底面为菱形.

（1）证明：平面平面；
（2）在直线上是否存在点，使平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.

6 . 如图，在五面体中，//，，，四边形为平行四边形，平面，，则直线到平面距离为_________．

7 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，PA＝AB＝1.

(1)证明：EF∥平面PDC；
(2)求点F到平面PDC的距离.

8 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，M是线段AB上的动点．

（1）证明：平面；
（2）若M是AB的中点，证明：平面平面；
（3）求三棱锥的体积．

9 . 如图，在底面是正方形的四棱锥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.
（1）求证：；
（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由；
（3）当二面角的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.

10 . 如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且．

求三棱锥的表面积；
求证平面DEF；
若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．