1 . 如图，在正方体中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（       ）

A．若为中点，则平面

B．若为中点，则平面

C．不存在点，使得

D．PQ与平面所成角的正弦值最小为

2 . 如图，在三棱柱中，底面三角形是边长为4的正三角形，侧面是菱形，且平面平面分别是棱的中点，.

(1)证明：平面；
(2)若①三棱锥的体积为8；②与底面所成角为；③异面直线与所成的角的大小为.请选择一个条件求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.

3 . 如图，在正三棱柱中，分别为棱的中点，．
   
(1)证明：平面．
(2)若三棱锥的体积为，求点到平面的距离．

4 . 如图，在三棱锥中，底面．点分别为棱，的中点，是线段的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 如图，在正三棱柱中，，分别为棱，的中点，.

(1)证明：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.

6 . 已知四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD，若，，E，F分别为，的重心．

(1)求证：平面PBC；
(2)当时，求平面PEF与平面PAD所成角的正切值．

7 . 已知四棱锥中，底面为平行四边形，底面，若，，分别为，的重心．

(1)求证：平面；
(2)当时，求到平面的距离．

8 . 如图甲所示的正方形中，，，，对角线分别交，于点，，将正方形沿，折叠使得与重合，构成如图乙所示的三棱柱．

(1)若点在棱上，且，证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 如图，在正方体中，分别为所在棱的中点，为下底面的中心，则下列结论中错误的是（       ）

A．平面平面	B．
C．	D．平面

10 . 如图，在长方体中，，是棱上的两个动点，点在点的左边，且满足，给出下列结论：

①平面；
②三棱锥的体积为定值；
③平面；
④平面平面.
其中所有正确结论的序号是______.