1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，
.
平面
；
(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.
中，平面，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，.
平面；(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图，在五面体
中，四边形为矩形，平面
平面，且
，正三角形
的边长为2.
平面.
(2)若
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求的值.
中，四边形为矩形，平面平面，且，正三角形的边长为2.
平面.(2)若
，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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2023-12-19更新
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394次组卷
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10卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷6
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，平面
平面
，
，
为
的中点.
(1)试在线段
上找一点
，使得
平面，并证明；
(2)在（1）的条件下，若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为正方形，平面平面，，为的中点.(1)试在线段
上找一点，使得平面，并证明；(2)在（1）的条件下，若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-15更新
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338次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）
解题方法
4 . 如图，在正三棱柱中，
分别是
，，
的中点.
(2)求证：
平面
；
中，分别是，，的中点. 
(2)求证：
平面；
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名校
解题方法
5 . 如图，在菱形ABCD中，
，点P是菱形ABCD所在平面外一点，
，
平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求点D到平面PAB的距离．
，点P是菱形ABCD所在平面外一点，，平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．(1)求证：
平面ABCD；(2)求点D到平面PAB的距离．
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2023-10-20更新
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461次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 如图，在正方体
中，
为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
中，为的中点.(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2023-10-19更新
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581次组卷
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5卷引用：贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷
贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，
，，
分别是
，
的中点，是
上一点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面，底面为正方形，，，分别是，的中点，是上一点． (1)证明：
平面．(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-10-13更新
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460次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图，在长方体中．
(1)求证：
∥平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中． (1)求证：
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-07更新
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370次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知四棱锥中，是
的中点，
平面，
为等边三角形，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
.
中，是的中点，平面，为等边三角形，，. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2023-09-21更新
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665次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在四面体
中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证：
(1)
∥平面EFG；
(2)∥平面EFG．
中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证： (1)
∥平面EFG；(2)
∥平面EFG．
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2023-09-21更新
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391次组卷
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3卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.5（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
