名校
解题方法
1 . 如图,在圆柱中,轴截面ABCD为正方形,点F是的上一点,M为BD与轴的交点.E为MB的中点,N为A在DF上的射影,且平面AMN,则下列选项正确的有( )
A.平面AMN |
B.平面DBF |
C.平面AMN |
D.F是的中点 |
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2024-03-08更新
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1483次组卷
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6卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题 14 立体几何中线面垂直的判定问题(一题多解)(已下线)第1套 全真模拟篇 【模块三】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示,在长方体中,和交于点,为棱的中点.
(1)根据上下文,在“直线平行于平面”的证明过程中完成填空;
证明:(1)如图所示,连接.由是长方体,得___①___,所以四边形为平行四边形,从而是的中点;再由是中点,是中平行于的中位线.于是,__②____,根据直线与平面平行判定定理,得直线平行于平面,证明完毕.
①___________________________________________________;
②___________________________________________________.
(2)求二面角的正切值.
(1)根据上下文,在“直线平行于平面”的证明过程中完成填空;
证明:(1)如图所示,连接.由是长方体,得___①___,所以四边形为平行四边形,从而是的中点;再由是中点,是中平行于的中位线.于是,__②____,根据直线与平面平行判定定理,得直线平行于平面,证明完毕.
①___________________________________________________;
②___________________________________________________.
(2)求二面角的正切值.
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解题方法
3 . 如图所示,在五面体中,四边形是矩形,和均是等边三角形,且,,则( )
A.平面 |
B.二面角随着的减小而减小 |
C.当时,五面体的体积最大值为 |
D.当时,存在使得半径为的球能内含于五面体 |
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2024-01-25更新
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1352次组卷
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5卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】(已下线)专题04 立体几何
解题方法
4 . 如图所示,四棱锥中,为的中点,、分别为线段、上的一动点;为等边三角形,底面为平行四边形,平面平面,,,下列说法正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.若为的中点,则三棱锥的体积为 |
C.为定值 |
D.若三棱锥与三棱锥的体积之比为,则线段长度的最小值为 |
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5 . 如图,在正方体中,均为棱的中点,现有下列4个结论:
①平面平面;
②梯形内存在一点,使得平面;
③过可作一个平面,使得到这个平面的距离相等;
④梯形的面积是面积的3倍.
其中正确的个数为( )
①平面平面;
②梯形内存在一点,使得平面;
③过可作一个平面,使得到这个平面的距离相等;
④梯形的面积是面积的3倍.
其中正确的个数为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2023-12-27更新
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464次组卷
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4卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题
陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(理)试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(文)试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)
6 . 如图,棱长为6的正四面体,是的重心,是的中点过作平面,且平面.
(1)在图中做出平面与正四面体表面的交线,要求说明作法(无需证明),并求交线长;
(2)求点E到平面的距离.
(1)在图中做出平面与正四面体表面的交线,要求说明作法(无需证明),并求交线长;
(2)求点E到平面的距离.
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7 . 在直角梯形中,,,,,,在上,,在上,.将沿直线翻折至的位置,将四边形沿翻折至四边形的位置,使,则( )
A.与所成的角为 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.四棱锥的体积 |
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解题方法
8 . 已知四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面,,且以为圆心、为半径的圆分别交,于,两点,点是劣弧上的动点,其中,则( )
A.弧上存在点,使得与所成的角为 |
B.弧上存在点,使得平面 |
C.当时,动线段形成的曲面面积为 |
D.当时,以点为球心,为半径的球面与该四棱锥各侧面的交线长为 |
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2023-11-28更新
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230次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
9 . 给出下面四个命题:
①过一个球的球心和球面上任意两个点,有且只有一个平面;
②若直线直线,直线平面,则直线平面;
③若直线直线,直线直线,直线平面,则直线平面;
④若直线垂直于直线在平面内的射影,则直线直线.
则上述结论不正确 的有__________ .(填原号)
①过一个球的球心和球面上任意两个点,有且只有一个平面;
②若直线直线,直线平面,则直线平面;
③若直线直线,直线直线,直线平面,则直线平面;
④若直线垂直于直线在平面内的射影,则直线直线.
则上述结论
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名校
解题方法
10 . 如图1,山形图是两个全等的直角梯形和的组合图,将直角梯形沿底边翻折,得到图2所示的几何体.已知,,点在线段上,且在几何体中,解决下面问题.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,证明:.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,证明:.
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2023-11-24更新
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506次组卷
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7卷引用:江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学(理)试题山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)